（苏科版）数学八年级下册期末考点复习练习专题18 分式有意义无意义值为零（原卷版）.doc

专题18分式有意义无意义值为零

【例题讲解】

下列结论：①不论为何值时都有意义；②时，分式的值为0；③若的值为负，则的取值范围是；④若有意义，则x的取值范围是x≠﹣2且x≠0．其中正确的是________

【答案】①③

【分析】根据分式有意义的条件对各式进行逐一分析即可．

【详解】①正确．∵a不论为何值不论a2+2＞0，∴不论a为何值都有意义；

②错误．∵当a=﹣1时，a2﹣1=1﹣1=0，此时分式无意义，∴此结论错误；

③正确．∵若的值为负，即x﹣1＜0，即x＜1，∴此结论正确；

④错误，根据分式成立的意义及除数不能为0的条件可知，若有意义，则x的取值范围是即，x≠﹣2，x≠0且x≠﹣1，故此结论错误．

故答案为①③．

【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，解答此题要注意④中除数不能为0，否则会造成误解．

【综合解答】

1．下列关于分式的各种说法中，错误的是（??）．

A．当时，分式无意义 B．当时，分式的值为负数

C．当时，分式的值为正数 D．当时，分式的值为

2．已知分式（，为常数）满足表格中的信息，则下列结论中错误的是（????）

的取值

－2

2

分式的值

无意义

0

1

2

A． B． C． D．的值不存在

3．式子的值不可能等于()

A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1

4．若三角形三边分别为a、b、c，且分式的值为0，则此三角形一定是（）

A．不等边三角形 B．腰与底边不等的等腰三角形

C．等边三角形 D．直角三角形

5．当x取_____时，分式有意义．

6．若,则x的取值范围是____________．

7．若式子有意义，则实数的取值范围是__________

8．已知分式，当x取a时，该分式的值为0；当x取b时，分式无意义，则ab的值等于_____．

9．要使分式没有意义，则的值为__________．

10．已知式子，当__________时，分式无意义，当__________时，分式的值为0．

11．若无意义，且分式的值等于零，那么＝_____．

12．（1）当=______时，分式的值为零；

（2）当=________时，分式无意义

13．下列结论：①在平面直角坐标系中，点（﹣1，5）在第四象限；②若÷有意义，则x的取值范围是x≠3且x≠0；③若分式的值为0，则x的值为±3；④分式的值为整数，则整数x的值有6个；⑤若已知（x﹣2）x-5＝1，则整数x的值是3或1或﹣5，其中错误的有______．（填序号）

14．已知：代数式．

(1)当为何值时，该式无意义？

(2)当为何整数时，该式的值为正整数？

15．已知，取哪些值时：

(1)的值是正数；

(2)的值是负数；

(3)的值是零；

(4)分式无意义．

16．已知，x取哪些值时：

(1)y的值是正数；

(2)y的值是负数；

(3)y的值是零；

(4)分式无意义．

17．当x取何值时，下列分式有意义以及无意义？

（1）；（2）；（3）；（4）．

18．已知分式，回答下列问题．

（1）若分式无意义，求x的取值范围；

（2）若分式的值是零，求x的值；

（3）若分式的值是正数，求x的取值范围．

19．已知分式

（1）当x取什么值时，分式有意义？

（2）当x取什么值时，分式为零？

（3）当x取什么值时，分式的值为负数？