专题9.2 分式的运算（举一反三）（沪科版）（学生版） 2023-2024学年七年级数学下册举一反三系列（沪科版）.pdf

专题9.2分式的运算【八大题型】

【沪科版】

【题型1已知分式恒等式确定分子或分母】1

【题型2比较分式的大小】2

【题型3分式的混合运算】3

【题型4分式的化简求值】4

【题型5分式加减的应用】4

【题型6分式运算的规律探究】6

【题型7分式中的新定义问题】7

【题型8分式中的阅读理解类问题】8

【知识点1分式的运算】

分式的乘除法法则：

acac

1）分式的乘法：分子的积为积的分子，分母的积为积的分母，能约分的约分。即：×=

bdbd

acadad

2）分式的除法：除式的分子、分母颠倒位置后，与被除数相乘。即：÷=×=

bdbcbc

anan

3）分式的乘方：分子、分母分别乘方。（）=bn

b

4）运算顺序：先乘方，后乘除，最后加减。同级从左至右依次计算。有括号的，先算括号中的，在算括号

外的。

注：上述所有计算中，结果中分子、分母可约分的，需进行约分化为最简分式.

分式的加减法则：

aba±b

1）同分母分式：分母不变，分子相加减±=

ccc

adacbdac±bd

2）异分母分式：先通分，变为同分母分式，再加减±=±=

bcbcbcbc

注：①计算结果中，分子、分母若能约分，要约分;②运算顺序中，加减运算等级较低。若混合运算种有乘

除或乘方运算，先算乘除、乘方运算，最后算加减运算。

【题型1已知分式恒等式确定分子或分母】

63+10++

=+

【例1】（2023上·湖南长沙·七年级校联考阶段练习）已知4+2+12++12−+1，其中，，，为常

数，则+++=．