精品解析：山东省济宁市实验中学2024-2025学年高一上学期12月月考数学试卷（解析版）.docxVIP

2024-2025学年度济宁市实验中学高一数学12月月考卷

第I卷（选择题）

一、单选题

1.下列说法中正确的个数是（）

①终边相同的角一定相等；②钝角一定是第二象限角；③第一象限角可能是负角；④小于的角都是锐角．

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

【分析】由象限角、任意角以及锐角的概念逐一判断即可.

【详解】对于①，终边相同的角可以相差360°的整数倍，不一定相等，①错误；

对于②，钝角是大于90°且小于180°的角，一定是第二象限角，②正确；

对于③，第一象限角可以是正角，也可以是负角，③正确；

对于④，小于90°的角可以是锐角，也可以是负角，④错误．

综上，正确的个数是2.

故选：B．

2.已知集合则（）

A.B.

C.D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据对数函数、指数函数性质化简集合，结合交集的概念即可得解.

【详解】，

，

所以.

故选：A.

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3.用二分法研究函数的零点时，第一次经过计算得，，则其中一

个零点所在区间和第二次应计算的函数值分别为（）

A.，B.，

C.，D.，

【答案】B

【解析】

【分析】根据函数零点的存在性定理可知零点，结合对二分法的理解即可得出结果.

【详解】因为，

由零点存在性知：零点，

根据二分法，第二次应计算，即.

故选：B.

4.函数的图象大致为（）

A.B.

C.D.

【答案】A

【解析】

【分析】先验证函数是否满足奇偶性，由f(－x)＝ln|－x|－(－x)2＝ln|x|－x2＝f(x)，故函数f（x）为偶函数，，

排除B,D，再由函数的特殊值确定答案．

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【详解】令f(x)＝y＝ln|x|－x2，定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)且f(－x)＝ln|－x|－(－x)2＝ln|x|－x2＝f(x)，

故函数y＝ln|x|－x2为偶函数，其图象关于y轴对称，排除B，D；当x0时，y＝lnx－x2，则y′＝－2x，当

x∈时，y′＝－2x0，y＝lnx－x2单调递增，排除C，A项满足.

【点睛】本题主要考查函数的性质，结合函数的奇偶性得出函数图象的对称性，是解决函数图象选择题常

用的方法．

5.设函数的值域为R，则实数a的取值范围是（）

A.(-∞，1]B.[1，+∞)

C.(-∞，5]D.[5，+∞)

【答案】B

【解析】

【分析】分段函数中，根据对数函数分支y=log2x的值域在(1，+∞)，而函数的值域为R，可知二次函数y=

-x2+a的最大值大于等于1，即可求得a的范围

【详解】x2时，y=log2x1

∴要使函数的值域为R，则y=-x2+a在x≤2上的最大值a大于等于1

即，a≥1

故选：B

【点睛】本题考查了对数函数值域，由函数的值域及所得对数函数的值域，判断二次函数的值域范围进

而求参数范围

6.函数为定义在上的奇函数，则等于（）

A.B.-9C.-8D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意，由奇函数的性质可得，解可得的值，进而求出的值，由

奇函数的性质分析可得答案.

【详解】根据题意，为定义在上的奇函数，

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则有，解可得：，

则，

则；

故选：C.

【点睛】本题考查利用函数的奇偶性求参数以及函数值的计算，在涉及奇函数求参数时，注意结论

的应用，考查计算能力，属于基础题.

7.设函数，若对任意实数，，则是的

（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

【答案】C

【解析】

【分析】判断出函数的奇偶性与单调性，然后利用函数的奇偶性、单调性脱去符号“”可得出结论．

【详解】，

，解得，

即函数定义域为，

∵，

∴是奇函数，

，是上的增函数，

在上单调递增，

∴.

故是的充要条件，

故选：C

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8.已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则，，

的大小关系为（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据函数的奇偶性可得，再比较的大小，根据函数的单调性，

即可得答案.

【详解】依题意得，，

当时，，

因为，所以在上单调递增，

又在上单调递增，所以在上单调递增，

，即，

故选：C.

【点睛】本题考查函数单调性、奇偶性的应用，解题的关键是通过化简变形，得到括号内自变量的大小，

考查分析计算的能力，属中档题.

二、多选题

9.下列说法正确的是（）

A.的解