（人教版）数学七年级下册同步精品讲义5.4 平移（解析版）.doc

5.4平移

平移的概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移变换。

平移的性质：1）平移前后的两个图形形状和大小完全相同，对应角相等，对应边相等，平移前后两个图形的周长和面积相等。

2）对应线段（或对应边）平行(或在同一直线上)且相等。

3）任意两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。

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【题型一】生活中的平移现象

【典题1】（2022秋·山东济宁·七年级统考期末）下列现象中，属于平移现象的是（????）

A．方向盘的转动 B．行驶的自行车的车轮的运动

C．电梯的升降 D．钟摆的运动

【详解】解：A、方向盘的转动，不是平移，不符合题意；

B、行驶的自行车的车轮的运动，不是平移，不符合题意；

C、电梯的升降，是平移，符合题意；

D、钟摆的运动，不是平移，不符合题意；

故选C．

巩固练习

1（?）（2022秋·西藏那曲·七年级统考期中）观察下面图案在A、B、C、D四幅图案中，能通过原图案平移得到的是（????）

A． B． C． D．

【详解】解：A．图案属于旋转所得到，不符合题意；

B．图案属于旋转所得到，不符合题意；

C．图案形状与大小没有改变，符合平移性质，符合题意；

D．图案属于旋转所得到，不符合题意．

故选：C．

2．（?）（2022秋·辽宁大连·七年级统考期中）如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从A出发爬到B，则(???)

A．乙比甲先到 B．甲和乙同时到 C．甲比乙先到 D．无法确定

【详解】如图：根据平移可得两只蚂蚁的行程相同，

∵甲、乙两只蚂蚁的行程相同，且两只蚂蚁的速度相同，

∴两只蚂蚁同时到达．

故选B.

3．（?）（2022秋·河南郑州·七年级统考期中）如图所示：某公园里有一处长方形风景欣赏区ABCD，AB长50米，BC宽25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小明同学在假期沿着小路的中间行走（图中虚线），则：小明同学所走的路径长约为（）米．（小路的宽度忽略不计）

A．150米 B．125米 C．100米 D．75米

【详解】解：由平移的性质可知，由于小路的宽度可以忽略不计，

∴行走的路程=AB+BC+AD=50+25+25=100米，

故选C．

4．（?）（2022秋·北京·七年级校考期中）下列运动属于平移的是（????）

①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；②风扇的转动；③在笔直的公路上行驶的汽车；④钟表的摆动；

A．② B．① C．②④ D．①③

【详解】解：①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动，属于平移，符合题意；

②风扇的转动，不属于平移，不符合题意；

③在笔直的公路上行驶的汽车，属于平移，符合题意；

④钟表的摆动，不属于平移，不符合题意；

故属于平移的有①③，

故选D

【题型二】图形的平移

【典题1】（2022秋·甘肃武威·七年级校考期末）下列车标，可看作图案的某一部分经过平移所形成的是（???）

A． B．C．D．

【详解】可看作图案的某一部分经过平移所形成的是D选项所示图形，故选D．

巩固练习

1（?）（2022秋·辽宁抚顺·七年级统考期末）如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（????）

A．先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位

B．先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位

C．先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位

D．先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位

【详解】解：根据网格结构，观察点对应点A、D，点A向左平移5个单位，再向下平移2个单位即可到达点D的位置，所以，平移步骤是：先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位．故选A．

2．（?）（2022秋·河北邢台·七年级统考期末）如图，若三角形ABC是由三角形DEF经过平移后得到的，则平移的距离（????）

A．线段BC的长度 B．线段BE的长度

C．线段EC的长度 D．线段EF的长度

【详解】解：三角形ABC是由三角形DEF经过平移后得到的，则平移的距离为线段BE的长度，故选：B．

3．（?）（2022秋·河北廊坊·七年级校考期末）如图，若图形经过平移与下方图形拼成一个长方形，则正确的平移方式是(????????)

A．向右平移4格，再向下平移4格

B．向右平移6格，再向下平移5格

C．向右平移4格，再向下平移3格

D．向右平移5格，再向下平移3格

【详解】解：由图可知，正确的平移方式是向右平移4格，再向下平移4格．

故选A．

4．（?）（2022秋·甘肃平凉·七年级校考期中）在如图五幅图案中,（2）、（3）、（4）、（5）中哪一幅图案可以通过平移图案（1）得到（???）

A．（2） B．（3） C．（4） D．