精品解析：山东省曲阜市普通高中2024-2025学年高一上学期期中教学质量检测数学试题（解析版）.docxVIP

2024~2025学年度第一学期期中教学质量检测

高一数学试题

2024.11

本试卷满分150分．考试用时120分钟．

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的考场、座号、姓名、班级填（涂）写在答题卡上，将条形码粘

贴在“贴条形码区”．

2．做选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；

如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号．

3．非选择题须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡中各题目指定的区域内相

应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．否

则，该答题无效．

4．考生必须保持答题卡的整洁；书写要求字体工整，符号规范，笔迹清楚．

一、单选题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一

个选项是符合题目要求的．）

1.已知集合，，则（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用补集和交集的定义可求得集合.

【详解】因为集合，，则，

因此，.

故选：C.

2.已知幂函数的图象在上单调递减，则a的取值是（）

A.1B.C.1或D.2

【答案】A

【解析】

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【分析】根据函数为幂函数，得到方程，求出或1，由单调性排除，得到答案.

【详解】由题意得，解得或1，

当时，，在上单调递增，不合要求，

当时，，在上单调递减，满足要求.

故选：A

3.下列结论正确的有（）

A.函数的定义域为

B.与是相同函数

C.函数的图象与直线有且只有一个交点

D.函数的图象与y轴有且只有一个交点

【答案】C

【解析】

【分析】求函数的定义域判断A，根据函数相等的概念判断B，根据函数的定义判断CD.

【详解】对于A，由有意义可得，

所以函数的定义域为，A错误；

对于B，函数的定义域为，其解析式可化为，

函数定义域为，

两函数的法则不相同，所以两函数不是相同函数，B错误；

对于C，由函数的定义可得的值唯一，故函数的图象与直线有且只有一个交点，

C正确；

对于D，函数的图象与轴没有交点，故D错误.

故选：C.

4.若，则下列命题正确的是（）

A.若，则B.若且，则

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C.若，则D.若，则

【答案】D

【解析】

【分析】A选项不符合基本不等式的条件，B，C选项通过举反例即可求得，D选项，不等式两式作差，即

可比较大小.

【详解】A选项，当异号时，不等式不成立；

B选项，由，则，当，不满足题意；

C选项，，，故不成立；

D选项，

因为，则，所以，即.

故选：D

5.“”是“函数的定义域为R”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】由题意得到在R上恒成立，分和两种情况，结合根的判别式得到不

等式，求出，由集合真包含关系得到答案.

【详解】由题意得在R上恒成立，

若，则，满足要求，

若，则只需，解得，

综上，，

由于为的真子集，

故“”是“函数的定义域为R”的充分不必要条件.

故选：A

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6.已知是定义在R上的函数，若对于任意，都有

，则实数a的最大值是（）

A.B.C.D.1

【答案】C

【解析】

【分析】变形得到，从而得到在上单调递

增，分和两种情况，结合二次函数对称轴，数形结合得到不等式，求出答案.

【详解】因为，所以，

即，

令，则，

故在上单调递增，

当时，满足在上单调递增，

当时，为二次函数，

需满足或，

解得或，

综上，，实数a的最大值为.

故选：C.

7.已知，则的最小值为（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】D

【解析】

【分析】变形得到，由基本不等式“1”的妙用求出最小值.

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【详解】，

，

当且仅当，即时，等号成立，

故的最小值为4.

故选：D

8.已知函数，对恒成立，则实数a的取值范围为（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

【分析】研究出为奇函数，在R上单调递减，且，从而得到

，得到，由根的判别式得到不等式，求出答案.

【详解】的定义域为R，且，

故为奇函数，

且当时，在上单调递减，

又，故在R上单调递减，

又，

，

故，即，

所以，解得.

故选：C

二、多选选择题：（本题共3小题，每