2024年重庆市九年级中考数学预测卷.docx

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2024年重庆市九年级中考数学预测卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．，，π，中，有理数的个数为（???）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下列化简结果正确的是（???）

A． B． C． D．

3．将分式中x，y同时扩大10倍，则分式的值将（????）

A．扩大10倍 B．扩大100倍 C．扩大100倍 D．扩大1000倍

4．估计的值为（????）

A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间

5．如图，在平面直角坐标系中，和是以原点O为位似中心的位似图形．若，点，则点D的坐标为（??）

A． B． C． D．

6．反比例函数的图像一定经过（???）

A． B． C． D．

7．用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了3根木棍，第②个图案用了6根木棍，第③个图案用了10根木棍，第④个图案用了15根木棍，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案用的木棍根数是（????）

A．28 B．32 C．36 D．45

8．如图，为圆O的直径，延长至点P，为圆O的切线，点D为切点，过点D作交于点C，，过点A作交延长线于点E，则线段为（????）

A．8 B． C． D．

9．如图，正方形，点F为中点，点E为上一点，满足，设，则可以表示为（??）

A． B． C． D．

10．对这个单项式，甲同学能将其中任意个单项式改变其符号，并将所有单项式求和记为，称为“甲第一次操作”，在甲第一次的操作基础上，甲再将第一次操作后的所有单项式再改变任意个单项式符号（可以和第一次选择的单项式相同），再将所有的单项式求和记为，称为“甲第二次操作”，以此类推．．．．．；乙同学能将其中任意个单项式改变其符号，并将所有单项式求和记为，称为“乙第一次操作”，在乙第一次的操作基础上，乙再将第一次操作后的所有单项式再改变任意个单项式符号（可以和第一次选择的单项式相同），并将所有的单项式求和记为，称为“乙第二次操作”，以此类推．．．．．，以下说法中，正确的个数有（?????）

①甲至少操作次可将所有的单项式全部改变符号；

②无论乙操作多少次均不能使所有的单项式全部改变符号；

③当甲乙均操作次后，则最大值为

④若乙操作次后，，则的最小值为

A．个 B．个 C．个 D．个

二、填空题

11．计算的值为．

12．盒子里装4张形状、大小、质地完全相同的卡片，上面分别标着数字，，、，从中随机抽出一个后放回，再随机抽出一个，则两次抽出的卡片上的数字都是同类二次根式的概率为．

13．如图，正五边形，点F，G，H分别是，，中点，连接，，，则为

14．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出件，每件盈利元了．为了扩大销售、增加盈利，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价元，商场平均每天可多售出件，若商场平均每天盈利元，每件衬衫应降价多少元?设每件衬衫应降价元，根据题意，所列方程为．

15．如图，在中，，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，若，则图中阴影部分的面积为．

16．如图，矩形中，对角线交于点O，过点D作于点E，，则为

17．若关于x的一元一次不等式组有解且至多5个偶数解，且关于y的分式方程的解是整数，则符合条件的所有整数m的和为．

18．若一个四位自然数，满足个位数字与十位数字之和的平方正好等于的千位数字与百位数字组成的两位数，则这个四位数称为“和数”，比如：，满足；若一个四位自然数，满足个位数字与十位数字的平方差正好等于的千位数字与百位数字组成的两位数，则这个四位数称为“差数”，比如：，满足；那么最大的“和数”与最小的“差数”之和是．如果一个“和数”与一个“差数”的个位数字均为、十位数字均为，且，若为整数时，记，则的最大值是．

三、解答题

19．计算：

(1)；

(2)．

20．学习了四边形后，小麦同学想继续探索邻边相等的四边形特征，请根据他的思路完成以下作图与填空：

(1)用直尺和圆规，过点C作交于点N，过点C作交于点M，（只保留作图痕迹）

(2)在（1）所作图形中，四边形，，连接，求证：平分，

∵，

∴，

∵，

∴在四边形中，，

又∵，

∴①，

∵，

∴（②????），

∴，

∴（依据：③?????）

小麦同学进一步研究发现