专题10.8 平行线中的拐点问题的三大题型（沪科版）（学生版） 2023-2024学年七年级数学下册举一反三系列（沪科版）.pdf

专题10.8平行线中的拐点问题的三大题型

【沪科版】

考卷信息：

本套训练卷共30题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对平行线中的拐点问题的三大题型

的理解！

【题型1平行线中的单拐点问题】

∥⊥∠=∠=

1．（2023下·浙江宁波·七年级统考期末）如图，，，设，，则与之

间的数量关系正确的是（）

A．−=90∘B．+=90∘

+=180∘

C．D．与没有数量关系

45°30°∥

2．（2023下·云南玉溪·七年级统考期末）含的三角板和含的三角板如图摆放，若，

∠=45°，∠=60°，则∠1的度数是（）

A．75°B．90°C．100°D．105°

22

3．（2023下·江苏苏州·七年级统考期末）如图，已知∥，∠=∠,∠=∠，记

33

∠=∠，则m的值为．

∥∠

4．（2023下·山东泰安·六年级统考期末）如图，已知直线，为平面内一点，连接，．则、

∠、∠之间的等量关系为．

5．（2023上·陕西汉中·七年级统考期末）在综合与实践课上，同学们以“一个含30°的直角三角尺和两条平

行线”为背景开展数学活动如图1，已知两直线，，且∥和直角三角形，∠=90°，

∠=30°．

(1)在图1中，∠1=46°，求∠2的度数；

(2)如图2，创新小组的同学把直线向上平移，并把∠2的位置改变，发现∠2−∠1=120°，说明理由；

∠

(3)竞赛小组在创新小组发现结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3，当平分时，此时

发现∠1与∠2又存在新的数量关系，请写出∠1与∠2的数量关系并证明．

6．（2023下·黑龙江齐齐哈尔·七年级统考期末）在一次空间与图形的学习中，小明遇到了下面的问题：如

∥∠∠∠

图1，若，P在、内部，探究，，的关系．小明只完成了（1）的部分证明．

(1)请你继续完成的证明并在括号内填入适当的理论依据同时完成

过作∥．

∥∥

∵，

∴____∥____（