2024年广西柳州市文华中学九年级中考模拟考试数学试题.docx

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2024年广西柳州市文华中学九年级中考模拟考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在下列四个数中，最小的数是（????）

A．0 B． C．3 D．2024

2．柳州是中国的汽车制造基地之一，拥有众多汽车品牌，请选出是中心对称图形的车标是（????）

A． B． C． D．

3．下列各式中是分式的是（????）

A． B． C． D．0

4．下列各组数中，能够组成三角形的是（????）

A．1，2，3 B．1，2，4 C．2，2，4 D．4，4，2

5．对于一组数据1，1，2，4，下列结论不正确的是（????）

A．平均数是2 B．众数是1 C．中位数是1.5 D．方差是3

6．下列运算正确的是（????）

A． B． C． D．

7．若一个角为，则它的补角的度数为（????）

A． B． C． D．

8．圆心角为的扇形的半径为，则这个扇形的面积是（????）

A． B． C． D．

9．如图，在中，，分别以点B，C为圆心，以大于长为半径画弧，交于点M，N，连接交于点D，连接，则的度数为（????）

A． B． C． D．

10．下列有关函数的说法不正确的是（????）

A．开口向上

B．对称轴是直线

C．顶点坐标是

D．函数图象中，当时，y随x增大而减小

11．程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人?若设大和尚有x人，则列出的方程正确的是（????）

A． B．

C． D．

12．如图，已知矩形纸片，其中，，现将纸片进行如下操作：

第一步，如图①将纸片对折，使与重合，折痕为，展开后如图②；

第二步，再将图②中的纸片沿对角线折叠，展开后如图③；

第三步，将图③中的纸片沿过点E的直线折叠，使点C落在对角线上的点H处，如图④．则的长为（????）

A． B． C． D．3

二、填空题

13．-2的绝对值是．

14．分解因式：．

15．若一个多边形的每个外角都是，则它是边形．

16．如图，AB是⊙O的直径，CD为⊙O的弦，CD⊥AB于点E，已知AB＝10，CD＝8，则OE=．

17．2023年岳阳举办以“跃马江湖”为主题的马拉松赛事．如图，某校数学兴趣小组在处用仪器测得赛场一宣传气球顶部处的仰角为，仪器与气球的水平距离为20米，且距地面高度为1.5米，则气球顶部离地面的高度是米（结果精确到0.1米，）．

??

18．如图，在直角中，，，将绕点顺时针旋转至的位置，点是的中点，且点在反比例函数的图象上，则的值为．

??

三、解答题

19．计算：．

20．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来.

21．如图，的顶点坐标分别是、、．

(1)如果将沿x轴翻折得到，写出的三个顶点坐标；

(2)如果将绕点按逆时针方向旋转得到．

22．为了提高师生们的安全意识，使青少年学生安全、健康成长，某校组织学生防火、防食物中毒、防交通事故等一系列演练活动，并组织了一次“安全知识答题”活动．该校随机抽取部分学生的答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：A（），B（），C（），D（），并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．

根据图中所给信息解答下列问题：

(1)这次抽样调查共抽取______人；条形统计图中的______．

(2)将条形统计图补充完整；在扇形统计图中，求C等级所在扇形圆心角的度数；

(3)已知甲、乙、丙、丁四名学生的答题成绩均为A等级，并且他们又有较强的表达能力，学校决定从他们四人中随机抽出两名学生去做“安全知识宣传员”，请用列表或画树状图的方法，求甲、乙两名同学恰好能被同时选中的概率．

23．如图，的直径AB与其弦CD相交于点，过点的切线交CD延长线于点，且．

??

(1)求证：；

(2)若，，求半径的长．

24．如图，为边长等于4的等边三角形，点F是BC边上的一个动点（不与点B、C重合），，，垂足分别是D、E．

??

(1)求证：；

(2)若，四边形面积为S，求出S与a之间的函数关系式，并写出a的取值范围．

25．图1是煤油温度计，该温度计的左侧是华氏温度（），右侧是摄氏温度（）．华氏温度与摄氏温度之间存在着某种函数关系，小明通过查阅