2024年春八年级数学下册第二十章数据的分析20.2数据的波动程度练习新版新人教版.docVIP

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20.2数据的波动程度

1.(2024常州模拟)已知,甲、乙两组数据的平均数都是3,甲组数据的方差s甲2=29,乙组数据的方差s

(A)甲组数据比乙组数据的波动性大

(B)甲组数据比乙组数据的波动性小

(C)甲组数据与乙组数据的波动性一样大

(D)甲组数据与乙组数据的波动性无法比较

2.(2024大连模拟)数据-1,0,1,2,3的方差是(B)

(A)10 (B)2 (C)2 (D)1

3.某中学初三体育素养测试,某小组5名同学成果如表所示:

编号

1

2

3

4

5

方差

平均成果

得分

38

34

■

37

40

■

37

有两个数据被遮盖,那么被遮盖的两个数据依次是(B)

(A)35,2 (B)36,4 (C)35,3 (D)36,3

4.(2024新疆兵团)甲、乙两班实行电脑汉字输入竞赛,参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表:

班级

参与人数

平均数

中位数

方差

甲

55

135

149

191

乙

55

135

151

110

某同学分析上表后得出如下结论:①甲、乙两班学生的平均成果相同;②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字≥150个为优秀);③甲班成果的波动比乙班大.上述结论中,正确的是(D)

(A)①② (B)②③ (C)①③ (D)①②③

5.(2024南京)某排球队6名场上队员的身高(单位:cm)是180,184,188,190,192,194.现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员,与换人前相比,场上队员的身高(A)

(A)平均数变小,方差变小

(B)平均数变小,方差变大

(C)平均数变大,方差变小

(D)平均数变大,方差变大

6.(2024青岛)已知甲、乙两组数据的折线图如图,设甲、乙两组数据的方差分别为s甲2、s乙2,则s甲2?s乙2(填“

7.(2024顺义模拟)在一次测试中,甲组4人的成果分别为90,60,90,60,乙组4人的成果分别为70,80,80,70.假如要比较甲、乙两组的成果,你认为乙组的成果更好,理由是乙组同学比甲组同学成果整齐、相对稳定.?

8.(2024通辽)一组数据2,x,1,3,5,4,若这组数的中位数是3,是这组数的方差是53.

9.某厂生产A,B两种产品,其单价随市场改变而做相应调整,营销人员依据前四次单价改变的状况,绘制了如下统计表:

A,B产品单价改变统计表

第一次

其次次

第三次

第四次

A产品单价

(元/件)

6

5.2

6.5

5.9

B产品单价

(元/件)

3.5

4

3

3.5

并求得了A产品四次单价的平均数和方差:

xA=5.9,sA2

(1)A产品四次单价的中位数是;B产品四次单价的众数是;?

(2)求B产品四次单价的方差,并比较哪种产品的单价波动小.

解:(1)把A产品四次单价数据从小到大排列为5.2,5.9,6,6.5,最中间两个数的平均数是5.

则A产品四次单价的中位数是5.95;

B产品四次单价的众数是3.5.

(2)B产品四次单价数据的平均数是(3.5+4+3+3.5)÷4=3.5,

则B产品四次单价数据的方差是

14[(3.5-3.5)2+(4-3.5)2+(3-3.5)2+(3.5-3.5)2]=18

因为B的方差比A的方差小,

所以B的波动小.

10.某射击队为了解运动员的年龄状况,做了一次年龄调查,依据射击运动员的年龄(单位:岁),绘制出如图的统计图.

(1)你能利用该统计图求出平均数、众数和中位数中的哪些统计量?并干脆写出结果;

(2)小亮认为,可用该统计图求出方差.你认同他的看法吗?若认同,恳求出方差;若不认同,请说明理由.

解:(1)能求出平均数、众数和中位数.

m%=1-10%-30%-25%-15%=20%,

平均数为

13×

众数为14岁,中位数为15岁.

(2)认同.设有n个运动员,则s2=1n[10%·n(13-15)2+30%·n(14-15)2

25%·n(15-15)2+20%·n(16-15)2+15%·n(17-15)2]=1.5.

11.若已知一组数据x1,x2,…,xn的平均数是x,方差为s2,则另一组数据3x1-2,3x2-2,…,3xn-2的平均数是3x-2,方差是9s2.?