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2.3解二元一次方程组浙教版(2024)初中数学七年级下册同步练习(含详细答案解析)
一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.解方程组3x?3y
A.①+② B.①?② C.
2.已知二元一次方程组3x+y=5x
A.2 B.6 C.?2 D.
3.关于x,y的二元一次方程组3x+5y=a+2
A.14 B.12 C.6 D.?
4.若方程组2x?y=3k?
A.3 B.5 C.4 D.?
5.已知3x?4x?1x?2
A.1 B.2 C.3 D.4????????
6.已知x=?2,y=1是关于x,y的方程组
A.?356 B.356 C.16
7.用加减消元法解二元一次方程组x+3y=
A.①×2-② B.②×(?3)
8.给出以下说法,其中正确的个数是(????)
①关于x的方程x+1x=
②关于正整数x,y,z的方程组xy+y
③已知关于x,y的方程组x+3y=4
④以方程组y?2x=
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.若关于x、y的二元一次方程组x+2y=a2
A.2 B.?2 C.4 D.
10.已知a,b满足方程组a+5b=123
A.?4 B.4 C.?2
二、填空题:本题共4小题,每小题3分,共12分。
11.对于x,y定义一种新运算:x*y=ax+by?1(a,b是非零常数).
12.(1)已知x,y满足方程组2x+y=4,x+2y=5,
13.若关于x,y的二元一次方程组x+2y=k?1,2
14.若|x?2y+1|+(x+y?5
三、解答题:本题共6小题,共48分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)
先阅读材料,然后解决问题.
解方程组:3
解:①+②,得7
②?①
③+④,得2x
③?④,得2y
∴原方程组的解为x
请你运用以上方法,解方程组23x
16.(本小题8分)
已知关于x,y的方程组3x+y=24
17.(本小题8分)
已知方程组5x?2y=3,mx
18.(本小题8分)
在解关于x,y的方程组ax+by=2,cx?7y=8时,一位同学把
19.(本小题8分)
阅读材料:小丁同学在解方程组x+y3+x?y5=4,x+y3?
请你参考小丁同学的做法,解方程组2x
20.(本小题8分)
阅读材料:解方程组x?y?1=0,①4(x?y)?y=5②时,可由①
请用上述方法解方程组:3x+
答案和解析
1.【答案】A?
【解析】【分析】
本题考查的是二元一次方程组的解法有关知识,利用加减消元法进行解答即可.
【解答】
解:3
用①+
故选A.
2.【答案】A?
【解析】【分析】
本题考查了解二元一次方程组,能选择适当的方法求解是解此题的关键.本题利用代入消元法解答,
由①得y=5?3x,用代入消元法解出x的值,再次用代入法解得y的值,进而求出x?y的值.
【解答】
解:3x+y=5①x+3y=1②,
由①得y=5?
3.【答案】B?
【解析】【分析】
此题考查了二元一次方程组的解,方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值.方程组消去a得到关于x与y的方程,与已知方程联立求出x与y的值,即可确定出a的值.
【解答】
解:3x+5y=a+2①2x+3y=a②
①?②,得,x+2
4.【答案】C?
【解析】【分析】
此题主要考查了二元一次方程组的解,以及解二元一次方程组的方法,解答此题的关键是注意观察所给的方程组的两个方程与x+y=3之间的关系.
把方程组2x?y=3k?1?①3x+6y=k?②的两个方程的左右两边分别相加,可得5x+5y=4k?1,再根据
5.【答案】C?
【解析】【分析】
本题考查了分式的加减运算,解二元一次方程组的方法,掌握分式的加减运算法则,灵活运用解二元一次方程组的方法是解题的关键.根据题意,根据分式的加减运算法则,将等式变形为:3x?4(x?1)(x?2)=(A+B)x+(?2A?
6.【答案】D?
【解析】略
7.【答案】D?
【解析】【分析】
此题考查了解二元一次方程组,熟练掌握加减消元法是解本题的关键.
方程组利用加减消元法变形即可.
【解答】
解:A、①×2?②可以消元x,不符合题意;
B、②×(?3)?①可以消元y,不符合题意;
C、①×
8.【答案】B?
【解析】【分析】
此题主要考查了分式方程的解法以及二元二次方程组的解法,点的坐标等知识,①直接解出方程的解即可;②首先将方程②变为(x+y)z=23,得出z的值,进而求出将z=1代入原方程转化为xy+y=63?③x+y=23?④,求出即可;③将a的值代入求出即可
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