新课标Ⅱ卷2024年高考数学押题预测卷01文.docVIP

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2024年高考押题预料卷01【新课标Ⅱ卷】

文科数学

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

留意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知集合，，则

A． B．

C． D．

2．在复平面内，复数对应的点位于

A．第一象限 B．其次象限

C．第三象限 D．第四象限

3．在一次千米的汽车拉力赛中，名参赛选手的成果全部介于分钟到分钟之间，将竞赛成果分为五组：第一组，其次组，…，第五组，其频率分布直方图如图所示，若成果在之间的选手可获奖，则这名选手中获奖的人数为

A． B．

C． D．

4．平面对量满意，，则

A．1 B．

C． D．2

5．已知左、右焦点分别为的双曲线上的一点，满意，则

A．1或33 B．1

C．33 D．1或11

6．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是

A． B．

C． D．

7．执行如图所示的程序框图，则输出的的值为

A．4 B．5

C．6 D．7

8．若实数，满意且的最小值为3，则实数的值为

A．1 B．

C． D．

9．曲线在处的切线的倾斜角为，则的值为

A． B．

C． D．

10．长方体中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为

A． B．

C． D．

11．已知函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为，将函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象关于轴对称，则

A．函数的周期为

B．函数的图象关于点对称

C．函数的图象关于直线对称

D．函数在上单调

12．已知函数，若函数在定义域内存在零点，则实数的取值范围为

A． B．

C． D．

第Ⅱ卷

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13．已知命题，，则命题__________．

14．已知是定义在R上的周期为4的偶函数，当时，，则______．

15．已知，，分别为内角，，的对边，，是，的等比中项，且的面积为，则______.

16．已知直线被抛物线截得的弦长为，直线经过的焦点，为上的一个动点，设点的坐标为，则的最小值为______.

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分12分）

已知数列的前项和为，，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

18．（本小题满分12分）

如图，三棱柱中，平面，为正三角形，是边的中点，.

（1）求证：平面平面；

（2）求点到平面的距离.

19．（本小题满分12分）

2024年国际篮联篮球世界杯，将于2024年在北京、广州、南京、上海、武汉、深圳、佛山、东莞八座城市实行.为了宣扬世界杯，某高校从全校学生中随机抽取了名学生，对是否收看篮球世界杯赛事的状况进行了问卷调查，统计数据如下：

会收看

不会收看

男生

60

20

女生

20

20

（1）依据上表说明，能否有的把握认为收看篮球世界杯赛事与性别有关？

（2）现从参与问卷调查且收看篮球世界杯赛事的学生中，采纳按性别分层抽样的方法选取人参与2024年国际篮联篮球世界杯赛志愿者宣扬活动.

（i）求男、女学生各选取多少人；

（ii）若从这人中随机选取人到校广播站开展2024年国际篮联篮球世界杯赛宣扬介绍，求恰好选到名男生的概率.

附：，其中.

20．（本小题满分12分）

已知椭圆的离心率为，右焦点为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.

（1）求椭圆的方程；

（2）如图，过定点的直线交椭圆于，两点，连接并延长交于，求证：.

21．（本小题满分12分）

已知函数，.

（1）求函数的单调区间和极值；

（2）设，且，是曲线上随意两点，若对随意的，直线的斜率恒大于常数，求的取值范围.

请考生在第22、23两题中任选一题作答．