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去留无意，闲看庭前花开花落；宠辱不惊，漫随天外云卷云舒。——《幽窗小记》
高一数学知识点归纳总结
高中数学的学习是一个逐步深入和积累的过程，高一是打基础的重
要阶段。下面为大家归纳总结一下高一数学的主要知识点。
一、集合
集合是高一数学的开篇内容，也是后续学习的基础。
集合的概念：一些确定的、不同的对象的全体构成一个集合。集合
中的对象称为元素。
集合的表示方法：列举法、描述法、图示法。
集合间的关系：包含（子集）、真包含（真子集）、相等。
集合的运算：交集、并集、补集。
理解集合的概念和运算，对于解决很多数学问题都有帮助，比如在
函数的定义域、值域问题中，就经常需要用到集合的知识。
二、函数
函数是高一数学的重点和难点。
函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关
系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数
f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数。
函数的三要素：定义域、值域、对应关系。
子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧。”——《论语》
函数的性质：单调性、奇偶性、周期性。
常见的函数类型：一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、
对数函数、幂函数。
函数的图像：通过函数的表达式画出函数的图像，可以更直观地理
解函数的性质和特点。
函数的应用非常广泛，在解决实际问题中，如经济问题、物理问题
等，经常需要建立函数模型来求解。
三、三角函数
三角函数是数学中的重要内容。
角的概念的推广：正角、负角、零角。
弧度制：用弧度来度量角的大小。
任意角的三角函数定义：在平面直角坐标系中，设角α的终边上任
意一点P的坐标为(x,y)，它与原点的距离为r，则sinα＝y/r，cosα＝
x/r，tanα＝y/x。
三角函数的图像和性质：正弦函数、余弦函数、正切函数的图像、
周期性、单调性、奇偶性等。
三角函数的诱导公式：用于将不同角度的三角函数值进行转化。
三角函数的和差公式、倍角公式等，是进行三角函数运算和化简的
重要工具。
英雄者，胸怀大志，腹有良策，有包藏宇宙之机，吞吐天地之志者也。——《三国演义》
四、平面向量
平面向量是既有大小又有方向的量。
向量的概念：向量的模、零向量、单位向量、平行向量（共线向
量）、相等向量。
向量的线性运算：加法、减法、数乘。
平面向量的基本定理：如果e1、e2是同一平面内的两个不共线向
量，那么对于这一平面内的任意向量a，有且只有一对实数λ1、λ2，
使a＝λ1e1＋λ2e2。
向量的数量积：a·b＝｜a|｜b|cosθ，其中θ为a与b的夹角。
平面向量在几何、物理等领域都有广泛的应用，如证明平行、垂直
关系，计算力的做功等。
五、数列
数列是按照一定顺序排列的一列数。
数列的概念：通项公式、前n项和。
等差数列：从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数
的数列。通项公式an＝a1＋（n1)d，前n项和Sn＝n(a1＋an)／2
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