11加减法的意义和各部分间的关系（重难点讲解知识总结练习答案解析）-四年级数学下册（人教版）.docx

【新课同步学与练年人教版四年级数学下册

第一单元、四则运算

1.1、加、减法的意义和各部分间的关系

（重难点讲解+知识点总结+同步练习+答案解析）

1、加、减法的意义

（1）加法：把两个数合并成一个数的运算。

（2）减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

（3）减法是加法的逆运算。

2、加、减法各部分之间的关系：

和＝加数＋加数；

加数＝和－另一个加数；

差＝被减数－减数；

减数＝被减数－差；

被减数＝减数＋差；

知识点1：加法的意义

【典型例题】一辆货车给工地运沙，第一天运了270吨，第二天运了330吨，第三天运了325吨，这辆货车三天一共运沙多少吨？

【答案】925吨

【分析】用第一天运货的数量加上第二天运货的数量再加上第三天运货的数量，即为这辆货车三天一共运沙多少吨，据此作答。

【详解】270＋330＋325

＝600＋325

＝925（吨）

答：这辆货车三天一共运沙925吨。

【变式训练1】同学们去军区演出，四年级去113人，五年级去272人，六年级去87人。三个年级一共去多少人？

【答案】472人

【分析】用四年级的人数加上五年级的人数再加上六年级的人数，即为三个年级一共去的人数，据此作答。

【详解】113＋272＋87＝472（人）

答：一共去了472人。

【变式训练2】一个加数减少4.6，如果要使和不变，另一个加数应（????）。

A．不变 B．增加4.6 C．减少4.6

【答案】B

【分析】根据一个加数减少（或增加）几，那么另一个加数应增加（或减少）几，这时和才不变，据此解答。

【详解】据分析可得：一个加数减少4.6，如果要使和不变，另一个加数应增加4.6。

故答案为：B

知识点2：减法的意义

【典型例题】已知总量（）米和一部分量（）米，求另一部分量，用（）运算，列式为（）。

【答案】560270减法560－270

【分析】根据题意可知，总长为560米，剩下270米，用总长减去剩下的长度即可求出用去的长度，用560－270即可求解。

【详解】已知总量560米和一部分量270米，求另一部分量，用减法运算，列式为560－270。

【变式训练1】在算式500－200＝300中，被减数是（），减数是（），300是（）。

【答案】500200差

【分析】根据“被减数－减数＝差”可知，在算式500－200＝300中，被减数是500，减数是200，300是差。

【详解】根据分析可知，

在算式500－200＝300中，被减数是500，减数是200，300是差。

【变式训练2】小明在做一道减法题时，把减数49错写成了94，这时得到的差是358，正确的差是（）。

【答案】403

【分析】把减数49错写成了94，多减了94－49＝45，用得到的差加上45即可。

【详解】94－49＝45

358＋45＝403

正确的差是403。

知识点3：加、减法各部分之间的关系

【典型例题】两个加数的和是579，其中一个加数是278，另一个加数是（）。

【答案】301

【分析】根据“一个加数＝和－另一个加数”可知，两个加数的和是579，其中一个加数是278，另一个加数是（579－278）。

【详解】579－278＝301

所以，两个加数的和是579，其中一个加数是278，另一个加数是301。

【变式训练1】已知▲－■＝●，下面的算式（????）是正确的。

A．■－▲＝● B．■＋●＝▲

C．●＋▲＝■ D．●－▲＝■

【答案】B

【分析】被减数－减数＝差，被减数＝差＋减数；减数＝被减数－差，依此选择。

【详解】已知▲－■＝●，则：■＋●＝▲；▲－●＝■

故答案为：B

【变式训练2】淘气比笑笑高8cm，下列等量关系式中错误的是（????）。

A．淘气身高＋8cm＝笑笑身高 B．淘气身高－笑笑身高＝8cm

C．淘气身高－8cm＝笑笑身高 D．笑笑身高＋8cm＝淘气身高

【答案】A

【分析】根据“淘气比笑笑高8cm”可知，笑笑身高＋8cm＝淘气身高；据此解题即可。

【详解】A．淘气身高＋8cm＝笑笑身高，不符合题意；

B．淘气身高－笑笑身高＝8cm，符合题意；

C．淘气身高－8cm＝笑笑身高，符合题意；

D．笑笑身高＋8cm＝淘气身高，符合题意。

故答案为：A

一、选择题

1．已知〇＋△＝□。下列算式正确的是（????）。

A．〇＋□＝△ B．△＋□＝〇 C．□－△＝〇

【答案】C

【分析】根据加数＋加数＝和，和－另一个加数＝加数求解即可。

【详解】已知〇＋△＝□，可得以下算式：

□－〇＝△

□－△＝〇

所以上列