考点巩固卷24 分布列及三大分布(五大考点)（原卷版）.docx

考点巩固卷24分布列及三大分布(五大考点)

考点01：分布列均值和方差的性质

1．某城市采用摇号买车的方式，有20万人摇号，每个月摇上的人退出摇号，没有摇上的人继续进入下月摇号，每个月都有人补充进摇号队伍，每个季度第一个月摇上的概率为，第二个月为，第三个月为，则平均每个人摇上需要的时间为（????）个月.

A．7 B．8 C．9 D．10

2．有甲、乙两个不透明的袋子，甲袋子里有1个白球，乙袋子里有5个白球和5个黑球，现从乙袋子里随机取出个球放入甲袋子里，再从甲袋子里随机取出一个球，记取到的白球的个数为，则当变大时（????）

A．变小 B．先变小再变大

C．变大 D．先变大再变小

3．克拉丽丝有一枚不对称的硬币.每次掷出后正面向上的概率为，她掷了次硬币，最终有10次正面向上.但她没有留意自己一共掷了多少次硬币.设随机变量表示每掷次硬币中正面向上的次数，现以使最大的值估计的取值并计算.(若有多个使最大，则取其中的最小值).下列说法正确的是（????）

A． B．

C． D．与10的大小无法确定

4．下列说法中，正确命题的个数为（????）

①已知随机变量服从二项分布，若，则.

②对具有线性相关关系的变量，，其线性回归方程为，若样本点的中心为，则实数的值是.

③以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，求得线性回归方程为，则、的值分别是和.

④若样本数据的方差为，则数据:的方差为16

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

5．下列命题中，不正确的是（???）

A．若随机变量，则

B．若随机变量，且，则

C．若x0，，则的最小值为

D．两个随机变量的相关系数越大，两个变量的线性相关性越强

6．下列命题错误的是（????）

A．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1

B．设，若，，则

C．线性回归直线一定经过样本点的中心

D．一个袋子中有100个大小相同的球，其中有40个黄球、60个白球，从中不放回地随机摸出20个球作为样本，用随机变量X表示样本中黄球的个数，则X服从二项分布，且

7．若随机变量的可能取值为，且（），则（???）

A． B． C． D．

8．设，，是不全相等的实数，随机变量取值为，，的概率都是，随机变量取值为，，的概率也都是，则（????）

A．， B．，

C．， D．，

9．某人在次射击中击中目标的次数为，，其中，，击中奇数次为事件，则（????）

A．若，，则取最大值时

B．当时，取得最小值

C．当时，随着的增大而增大

D．当时，随着的增大而减小

10．下列说法不正确的是（????）

A．一组数据1，4，14，6，13，10，17，19的25％分位数为5

B．一组数据，3，2，5，7的中位数为3，则的取值范围是

C．若随机变量，则方差

D．若随机变量，且，则

考点02：超几何分布

11．一箱苹果共有12个苹果，其中有个是烂果，从这箱苹果中随机抽取3个．恰有2个烂果的概率为，则（????）

A．3 B．4 C．5 D．6

12．2024年“与辉同行”直播间开播，董宇辉领衔7位主播从“心”出发，其中男性5人，女性3人，现需排班晚8：00黄金档，随机抽取两人，则男生人数的期望为（????）

A． B． C． D．

13．某商场推出一种抽奖活动：盒子中装有有奖券和无奖券共10张券，客户从中任意抽取2张，若至少抽中1张有奖券，则该客户中奖，否则不中奖.客户甲每天都参加1次抽奖活动，一个月（30天）下来，发现自己共中奖11次，根据这个结果，估计盒子中的有奖券有（????）

A．1张 B．2张 C．3张 D．4张

14．袋中有6个大小相同的黑球，编号为，还有4个同样大小的白球，编号为，现从中任取4个球，则下列结论中正确的是（????）

①取出的最大号码服从超几何分布；

②取出的黑球个数服从超几何分布；

③取出2个白球的概率为；

④若取出一个黑球记2分，取出一个白球记1分，则总得分最大的概率为

A．①② B．②④ C．③④ D．①③④

15．下列说法正确的为（????）

A．某高中为了解在校学生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取一个容量为60的样本．已知该校高一、高二、高三年级学生数之比为5:4:3，则应从高三年级中抽取14名学生

B．10件产品中有8件正品，2件次品，若从这10件产品中任取2件，则恰好取到1件次品的概率为

C．若随机变量服从正态分布，，则

D．设某校男生体重（单位：kg）与身高（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为，若该校某男生的身高为170cm，则可断定其体重为62.5kg

16．在一次“概率”相关的研究性活动中，老师在每个箱子中装了4个小球，其中3个是白球，1个是黑球，用两种方法让同学们来摸球.