初中数学苏科版九年级下册：测量建筑物的高度（数学活动）.docx

教学设计

课程基本信息

学科

数学

年级

九年级

学期

春季

课题

数学活动测量建筑物的高度

教学目标

1.通过测量旗杆高度的过程探索测物高的一般性方法，经历“设计方案——实地测量——应用——总结模型——拓展”的过程。

2.由“待测物体底部能到达——待测物体底部不能到达”运用类比的学习方法实现课堂的进阶学习，渗透数学建模、函数思想，培养创新意识和解决问题的能力。

教学重难点

教学重点：

会用所学知识测量国旗杆高度。

教学难点：

会用所学知识测量底部不能到达的建筑物的高度。

教学过程

活动一：活动回顾，经验分享

欣赏美丽的校园，寻找校园中的建筑物！

问题1：你知道如何测量学校国旗杆的高度吗？

问题2：你们准备如何测得学校国旗杆的高度？需要经历哪些过程？

问题3：你测得的学校国旗杆的高度是多少？和其他同学的结果一样吗？请和你的小伙伴们一起讨论、交流！

【设计意图与目的】欣赏美丽的学校，思考问题，调动学生兴趣和已有的学习经验，有些学生经历过，激发他们的表达欲；有些学生知道，但不一定是自己亲身体验测量，有些学生没想过这个问题，会激发学生探求此类问题的兴趣。在此基础上回顾与“相似、三角函数”相关的知识，同时也为下一环节的学习做铺垫。

活动二：成果欣赏、总结归纳

1.师：刘老师带着同学们一起去操场对国旗杆的高度选择了适当的方法进行了测量，活动过程中，老师观察到每一组同学都非常投入，并用手机抓拍了一些图片、视频，大家一起来欣赏！图片、视频中，你能看出他们是如何测量国旗杆高度的吗？

2.师：请将各组分享中涉及的几何模型画在以下方框中。并将需测数据写在相应横线上。

（备用）

【设计意图与目的】将现实情境抽象出数学模型，培养建模思想，为了让不同层次的学生得到不同层次的发展，本环节让每一位同学都“动起来”，各司其职，培养良好的听课习惯，同时也为下一环节的总结提炼做铺垫。

3、思考：（1）每一组同学测量的国旗杆的高度为什么都不相同？

（2）国旗杆的高度究竟是多高呢？

（3）在活动过程中，如何减小误差呢？

注：（1）视频展示：课前找两位同学借助皮尺，将皮尺的一端紧扣在升降绳上，将皮尺顺着旗杆拉到旗杆顶部后读出皮尺对应的刻度：15.6m.（2）根据直接测量的结果，每组讨论本组测算出的结果与之产生的误差原因有哪些？

【设计意图与目的】误差分析的目的：学生在操作过程中存在“误差”，面对小组间计算结果的不一致，学生要有“批判性思维”，为什么不一样？从而经历：“提出问题—分析问题—解决问题的过程”，在这一过程中培养学生在遇到问题时不退缩、理性思考，分析误差原因并寻找方案加以解决！

活动三

1、师：若将横线上的数据换成字母，你还能用相应字母表示旗杆高度吗？

【过程设计】（1）本环节通过学生初步的总结结果，选择他们精选出的模型当作例题进行示范教学。（2）学生独立完成剩下的几个模型的推导过程。

（备用）

【设计意图与目的】规范推理的过程与符号语言的书写，由特殊到一般，体会一般化、类比的思想方法。模型1学生在代数式推理过程中较困难，可采取小组合作讨论的方式共同解决问题，根据课堂学生反映，最后最为思考题的形式，让学生课后完成。

2、请你用新的方法再次测量国旗杆的高度。

【设计意图与目的】学生可以模仿视频中的新方法，也可以自己载思考新的方法，抛砖引玉，培养学生善于思考的好习惯。

活动四

1、能否用以上方法测得紫峰大厦高度？

2、小组讨论，设计出测得紫峰大厦高度的方案.

待测数据：

3、一起来欣赏“智慧小组”的方案。

【过程设计】（1）独立思考2分钟（2）小组讨论方案（3）欣赏智慧小组的方案。

【设计意图与目的】此环节由测量底部能到达的建筑物到底部不能达到的建筑物，通过思考测量紫峰大厦的高度，实现了进阶，同时也为下一环节做铺垫，培养学生爱思考、爱观察的好习惯。

活动四

在你的城市里，最高的建筑物是什么？你会测得它的高度吗？请设计出方案，和你的小伙伴一起去实施吧！

【设计意图与目的】此环节为了培养学生爱思考、爱观察的好习惯，同时也为了激发学生的学习兴趣，学会