2014年全国统一高考数学试卷（文科）（大纲版）（含解析版） .docVIP

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2014年全国统一高考数学试卷（文科）（大纲版）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分）

1．（5分）设集合M={1，2，4，6，8}，N={1，2，3，5，6，7}，则M∩N中元素的个数为

()

A．2B．3C．5D．7

2．（5分）已知角α的终边经过点(﹣4，3），则cosα=()

A．B．C.﹣D.﹣

3．（5分）不等式组的解集为()

A．{x|﹣2＜x﹣1}B．{x|﹣1＜x＜0}

C．{x|0＜x＜1}D．{x|x＞1}

4．（5分）已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为

()

A．B．C．D.

5．（5分）函数y=ln（+1）（x＞﹣1）的反函数是()

A．y=（1﹣ex）3（x＞﹣1）B．y=（ex﹣1）3（x＞﹣1）

C．y=（1﹣ex）3（x∈R）D．y=（ex﹣1）3（x∈R）

6．（5分）已知，为单位向量，其夹角为60°,则（2﹣)?=()

A.﹣1B．0C．1D．2

7．（5分）有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，

则不同的选法共有()

A．60种B．70种C．75种D．150种

8．（5分）设等比数列{an}的前n项和为Sn．若S2=3，S4=15，则S6=()

A．31B．32C．63D．64

9．（5分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1、F2，离心率为，过F2的直

线l交C于A、B两点，若△AF1B的周长为4，则C的方程为()

A．+=1B．+y2=1C．+=1D．+=1

10．（5分）正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面

积为()

A．B．16πC．9πD.

11．（5分）双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则

C的焦距等于()

A．2B．2C．4D．4

12．（5分）奇函数f（x）的定义域为R，若f（x+2）为偶函数，且f（1）=1，则f（8）+f（9）=

()

A.﹣2B.﹣1C．0D．1

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分)

13．（5分）（x﹣2）6的展开式中x3的系数是．（用数字作答）

14．（5分）函数y=cos2x+2sinx的最大值是.

15．（5分）设x，y满足约束条件，则z=x+4y的最大值为.

16．（5分）直线l1和l2是圆x2+y2=2的两条切线，若l1与l2的交点为（1，3），则l1与l2的夹角

的正切值等