1.4.1 解直角三角形（北师大版九年级下册数学课件）.pptx

北师版九年级下

第一章直角三角形的边角关系

4解直角三角形

第1课时解直角三角形

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1见习题2

见习题3

见习题4D

5B

627

C8

C9D

10B

11见习题12见习题13见习题14见习题

课堂导练

1.在直角三角形中，除直角外，共有.五个元素，即三

条边和两个锐角.由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,则有：

(1)三边之间的关系：a²+b²=c²;CaB

(2)两锐角之间的关系：∠A+∠B=90°

课堂导练

2.解直角三角形的依据：

A

bC

a

sinA=_c9

b

cosA=.c9

a

tanA=b9

课堂导练

(3)边角之间的关系：

课堂导练

3.在Rt△ABC中，∠C=90°.若c=6√2,a=6,则b=.6

9

∠B=45°,∠A=45°

●

课堂导练

4.(中考·兰州)如图，在△ABC

cosA=(D)

中，∠B=90°,BC=2AB,则

8D

A

课堂导练

5.如图，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶

点上，则tan∠ACB的值为(B)

D.3

B

课堂导练

*6.(2019·盐城)如图，在△ABC中，BC=√6+√2,∠C=45°,

AB=√2AC,则AC的长为

●

课堂导练

【点拨】作AD⊥BC,垂足为点D.设AC=x,则AB=√2x.

在Rt△ACD中，

在Rt△ABD中，AB=√2x,

.∴x=2,即AC=2.

【答案】2返回

课堂导练

*7.如图，在△ABC中，AC=8,∠ABC=60°,∠C=45°,AD

⊥BC,垂足为D,∠ABC的平分线交AD于点E,则AE的

B.2√2

D.3√2

长为()

课堂导练

【点拨】在Rt△ADC中，因为∠C=45°,AC=8,所以AD=

AC·sin45°=4√2,在Rt△ABD中，因为∠ABD=60°,所以BD

由BE平分∠ABC可得∠DBE=30°,则DE=BD·tan所以AE=AD一ED=4√2-

故选C.

【答案】C返回

课堂导练

8.如图是教学所用的直角三角尺，边AC=30cm,∠C=90°,

则边BC的长为()

A.30√3cm

C.10√3cm

B.20√3cm

D.5√3cm

【点拨】∵在Rt△ABC中，∠C=90°,∴

【答案】C

课堂导练

课堂导练

9.(2019·湘西州)如图，在△ABC中，∠C=90°,AC=12,AB

则BC的长是(D)

A.10B.8

C.4√3D.2√6

的垂直平分线EF交AC于点D,连接BD,若

C

A

课堂导练

*10.如图，在菱形ABCD中，AB=5,过点A作

AE⊥BC于点E,现将△ABE沿直线AE翻折至△AFE的位置，AF与CD交于点G,则△CFG的面积为()

A

C

B

课堂导练

【点拨】∵四边形ABCD为菱形，∴BC=AB=5.

在Rt△ABE中，∵设AE=3x(x0),

则BE=4x,∵AB²=AE²+BE²,即5²=(3x)²+(4x)²,

解得x=1(