1.4.3 多项式与多项式相乘（北师大版七年级下册数学课件）.pptx

北师版七年级下

第一章整式的乘除

1.4整式的乘法

第3课时多项式与多项式相乘

①见习题②D

3B

4A

5B

6D7B

8A

9A

10见习题

11见习题12见习题13见习题14见习题

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课堂导练

1.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.运用此法则时要明确“三点”:

1)多项式与多项式相乘，结果仍是多项式_;

(2)多项式中每一项都包含它前面的符号_;

(3)多项式与多项式相乘的积中，有同类项的要合并.

课堂导练

2.计算(2x-3)(3x+4)的结果是(D)

A.—7x+4B.—7x-12

C.6x²-12D.6x²-x-12

课堂导练

3.(2019·荆门)下列运算不正确的是(B)

A.xy+x-y-1=(x-1)(y+1)

C.(x+y)(x²-xy+y²)=x³+y³

D.(x-y)³=x³-3x²y+3xy²-y³

课堂导练

4.已知M,N分别是2次多项式和3次多项式，则M·N的结果

A.一定是5次多项式

B.一定是6次多项式

C.一定是2次或3次多项式

D.无法确定结果的次数

课堂导练

5.已知m+n=2,mn=-2,则(2-m)(2-n)的值为(B)

A.2B.—2

C.0D.3

【点拨】(2-m)(2-n)=4-2(m+n)+mn.

因为m+n=2,mn=-2,所以原式=4-4-2=-2.

课堂导练

6.若(x+y+2)(x+y-1)=0,则x+y的值为(D)

A.1B.-2

C.2或-1D.-2或1

【点拨】因为(x+y+2)(x+y-1)=0,所以x+y+2=0或x+y-1=0,解得x+y=-2或x+y=1.

课堂导练

7.若(x+4)(x-3)=x²+ax+b,则a,b的值是(B)

A.a=-1,b=-12B.a=1,b=-12

C.a=-1,b=12D.a=1,b=12

课堂导练

*8.已知多项式x²+ax+b与x²-2x-3的乘积中不含x³与x²项，

则a,b的值为(A)

A.a=2,b=7B.a=-2,b=-3

C.a=3,b=7D.a=3,b=4

课堂导练

*9.(中考·十堰)当x=1时，ax+b+1的值为一2,则(a+b-1)(1-a-b)的值为(A)

A.-16B.-8

C.8D.16

课堂导练

10.根据几何图形的面积关系可以说明一些等式.例如：

(2a+b)(a+b)=

2a²+3ab+b²,

就可以用图①的面积关系来说明.

ab

ab

b²

a²

a²

ab

(1)根据图②写出一个等式：

①②

aab

b

a

课堂导练

【点拨】仿照例子可以看出，根据整个图形的面积等于各部分面积的和列式；

【答案】(2a+b)(a+2b)=2a²+5ab+2b²

课堂导练

(2)已知等式(x+1)(x+3)=x²+4x+3,请你画出一个相应的几何

图形加以说明(仿照图①或图②画出图形即可).

【点拨】画出两边长分别为x+1和x+3的长方形，利用数形结

x²

3x

X

3

合进行解答.

解：(x+1)(x+3)=x²+4x+3,相应的几何图形如图所示.

X3

X

1

课后训练

11.(1)先化简，再求值：(x+2y)(2x+y)-(3x-y)(x+2y),其中

x=9,

解：原式=2x²+xy+4xy+2y²-(3x²+6xy-xy-2y²)=-x²+4y².当x=9,时，原

课后训练

(2)(中考·漳州)先化