初中数学人教版七年级下册：平方根教学设计.docx

基础教育精品课

教学设计

课程基本信息

学科

数学

年级

七年级

学期

春季

课题

平方根

教学目标

1.知道数的开方、平方根等概念，了解乘方与开方之间的互逆关系；

2.会求一个非负数的平方根，并会用符号表示平方根；

3.理解平方根的性质，懂得一个正数有2个平方根（它们互为相反数），0的平方根还是0，负数没有平方根．

教学重难点

教学重点：

平方根的概念、表示方法及其求法。

教学难点：

根据平方根的概念正确求出非负数的平方根及符号表示。

教学过程

一．创设情境

底数指数幂

底数

指数

幂

平方运算：已知底数和指数，求幂.

二．互动探究

1、开平方的概念

如果知道了指数和幂，求底数是多少？如已知x2=9，求x.

我们就把这种运算称之为开平方运算，即已知指数和幂，求底数的运算．（揭示课题）

平方根

平方根

根指数

被开

方数

x2=9

2、平方根的概念

平方根的定义：如果（），那么叫做的平方根，也称为二次方根．

三．应用深化

例1下列各数有平方根吗？如果有，求它的平方根；如果没有，说明理由．

（1）25； （2）； （3）0（4）－64．

四．归纳提炼

1、平方根的性质：

一个正数有两个平方根，它们互为相反数；

的平方根是；

负数没有平方根.

2、平方根的表示法：正数的正的平方根记作“”；正数的负的平方根记作“”表示，正数的平方根可以用符号“”表示.

五.即学即用

判断下列说法是否正确：

（1）的平方根是.（）；（2）是的平方根.（）

（3）的平方根是.（）；（4）的平方根是.（）

六.典例拓展

例2计算：

（1）；（2）；（3）.

七.小结提升

八.当堂反馈

1、选择：

（1）下列四个数没有平方根的是（）

A．B．C．D．

（2）下列式子中，正确的是（）

A．B．C．D．

2、填空：

（1）一个数的平方等于，则这个数是．

（2）如果是一个数的平方根，那么这个数的另一个平方根是.

（3）平方根是它本身的数是.

（4）如果一个正数的平方根是和，则，这个正数是.

备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自行补充增加。