材料力学速成课件04 弯曲内力4.pptVIP

FBFSMO若分析右段，得到：§4-3剪力和弯矩例外伸梁受集中力F和集中力偶M=Fa作用，如图所示。aFBAaa1234CM=Fa求：截面1、2、3、4上的剪力和弯矩。解：1.先确定约束力FAFB解得截面1：无限接近C点，在C左侧截面2：无限接近C点，在C右侧截面3：无限接近B点，在B左侧截面4：无限接近B点，在B右侧2.截面法求内力aFBAaa1234CM=Fa1截面解得M1FS1aA1FACaFBAaa1234CM=Fa2截面解得M2FS2aA2CM=FaFAM1FS1aA1FAC比较：1截面aFBAaa1234CM=Fa3截面解得M3FS3FBa3FBaFBAaa1234CM=Fa4截面解得M4FS4FBa4M3FS3FBa3FB比较：3截面aFBAaa1234CM=Fa4截面：1～4截面的内力：1截面：2截面：3截面：1、2截面的剪力相等，弯矩不相等。3、4截面的剪力不相等，弯矩相等。1截面解得M1FS1aA1FAC2截面解得M2FS2aA2CM=FaFA回顾一下计算过程，并对比3截面解得M3FS3FBa3FB4截面解得M4FS4FBa4P132习题4.1练习§4-4剪力方程和弯矩方程剪力图和弯矩图根据剪力方程和弯矩方程即可画出剪力图和弯矩图。若以横坐标x表示横截面在梁轴线上的位置，则各横截面上的剪力和弯矩可以表示为x的函数，即剪力方程和弯矩方程剪力方程弯矩方程剪力图弯矩图[例1]求下图所示梁的内力方程并画出内力图。解：①求约束反力②写出内力方程FFyL③根据方程画内力图M(x)xFs(x)FsMxxF–FLMO试用右边悬臂端部分作为研究对象求解②写出内力方程FL③根据方程画内力图FsMxxF–FL试用右边悬臂端部分作为研究对象求解解：①避免求约束反力M(x)xFs(x)最大弯矩q悬臂梁受均布载荷作用。试写出剪力和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图。解：任选一截面x，写出剪力和弯矩方程x依方程画出剪力图和弯矩图FSxMxl由剪力图、弯矩图可见。最大剪力和弯矩分别为例题2qx§4-4剪力方程和弯矩方程剪力图和弯矩图BAlFAqFB简支梁受均布载荷作用试写出剪力和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图。解：1．确定约束反力FA=FB=ql/22．写出剪力和弯矩方程yxCx3.依方程画出剪力图和弯矩图。FSxMx例题3§4-4剪力方程和弯矩方程剪力图和弯矩图BAlFAFB图示简支梁C点受集中力作用。试写出剪力和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图。解：1．确定约束反力FA=Fb/lFB=Fa/l2．写出剪力和弯矩方程xFSxMxxACCB3.依方程画出剪力图和弯矩图。CFabP123例4.2§4-4剪力方程和弯矩方程剪力图和弯矩图注意：有集中力作用时，需要分段处理，因为剪力方程不连续（即不能用同一函数来表达）例图示简支梁在C点受到矩为Me的集中力偶作用。试作梁的剪力图和弯矩图。BlACab解:1、求支座约束力FBFAMeBlACabFBFA2、列剪力方程和弯矩方程剪力方程无需分段：弯矩方程——两段：AC段：CB段：xAFAM(x)FS(x)xFBBFS(x)M(x)3、作剪力图和弯矩图FslxMe集中力偶作用点处剪力图无影响，弯矩图有突变，突变值的大小等于集中力偶的大小。BlACabMMe注意：有集中力偶作用时，需要分段处理，因为弯矩方程不连续（即不能用同一函数来表达）注意：若既有集中力作用，又有集中力偶作用时，则需要在各作用点作为分段点进行分段（例如P125例题4.4）载荷集度、剪力和弯矩关系：取微段放大dx足够小，微段上q(x)可看成均布载荷dxxq(x)yq(x)M(x)+dM(x)Fs(x)M(x)dxCFs(x)+dFs(x)略去二阶微量后，得§4-5载荷集度、剪力和弯矩间的关系载荷集度、剪力和弯矩关系：(1)q=