中考一模数学试卷 (4).docVIP

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中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.在实数-2，3，0，-π中，最小的数是(????)

A.3 B.0 C.-π D.

2.如图是某几何体的三视图，该几何体是(????)

A.长方体

B.三棱锥

C.三棱柱

D.正方体

3.被誉为：“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积约为250000m2，将250000用科学记数法可表示为(????)

A.25×104 B.2.5×105

4.下列调查方式合适的是(????)

A.为了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式

B.为了解某款新型笔记本电脑的使用寿命，采用普查的方式

C.调查全省七年级学生对消防安全知识的知晓率，采用抽样调查的方式

D.对“天问一号”火星探测器零部件的检查，采用抽样调查的方式

5.下列计算正确的是(????)

A.a3×a2=a6 B.

6.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为BC中点，AC=6，BD=8.则线段OH的长为(????)

A.125

B.52

C.3

7.如图，AB是圆O的直径，CD是弦，∠BCD=30°，AB=6，则BD的长为(????)

A.π

B.4π

C.2π

D.45π

8.如图，四边形ABCD为正方形，将△EDC绕点C逆时针旋转90°至△HBC，点D，B，H在同一直线上，HE与AB交于点G，延长HE与CD的延长线交于点F，HB=2，HG=3.以下结论：①∠EDC=135°；②EC2=CD

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

9.分解因式：x3y-9xy=

10.如图，AB//CD，CE平分∠ACD，交AB于E，若∠ACD=62°，则∠1的度数是______

11.“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”.小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐.小文将它们背面朝上放在桌面上(邮票背面完全相同)，让小乐从中随机抽取一张(不放回)，再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是??????．

12.已知，x1、x2是一元二次方程x2-4x-

13.如图，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD，AB=5，AE=2，则CE=______

14.数学活动小组为测量山顶电视塔的高度，在塔的椭圆平台遥控无人机．当无人机飞到点P处时，与平台中心O点的水平距离为15米，测得塔顶A点的仰角为30°，塔底B点的俯角为60°，则电视塔的高度为______米．

15.将一组数2，2，6，22，…，42，按下列方式进行排列：2，2，6，22；10，23，14，4；

…若2的位置记为(1,2)，14的位置记为(2,3)，则27

16.如图1，在四边形ABCD中，BC//AD，∠D=90°，∠A=45°，动点P，Q同时从点A出发，点P以2cm/s的速度沿AB向点B运动(运动到B点即停止)，点Q以2cm/s的速度沿折线AD→DC向终点C运动，设点Q的运动时间为x(s)，△APQ的面积为y(cm2)，若y与x

三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.(本小题5.0分)

先化简，再求值：(1-1x+3)÷

18.(本小题8.0分)

每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购，经调查：购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元．

(1)求甲、乙两种型号设备的价格；

(2)公司决定购买甲、乙两种型号的设备共10台，且该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，你认为该公司甲种型号的设备至多购买几台？

19.(本小题7.0分)

某中学为了解初三学生参加志愿者活动的次数，随机调查了该年级20名学生，统计得到该20名学生参加志愿者活动的次数如下：3，5，3，6，3，4，4，5，2，4，5，6，1，3，5，5，4，4，2，4

根据以上数据，得到如下不完整的频数分布表：

次数

1

2

3

4

5

6

人数

1

2

a

6

b

2

(1)表格中的a=??????；

(2)在这次调查中，参加志愿者活动的次数的众数为??????，中位数为??????；

(3)若该校初三年级共有300名学生，根据调查