全书人教版数学五年级上册知识点总结.pdf

第1单元小数乘法

一、小数乘整数

小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同。小数乘整数，先按照整数乘法的计

算方法计算,即先把是小数的因数乘10、100、1000……转化为整数,再看是小

数的因数乘了多少,积就除以多少,也就是从积的右边向左数出相应的位数，点

上小数点,算出积以后，积中小数末尾的0可去掉。

二、小数乘小数

小数乘小数,先按照整数乘法的计算方法计算,再看两个因数中一共有几位小数,

就从积的右边起向左数出几位,点上小数点,积的小数位数不够的需要添0补

位。

注意:积的末尾有0时,要先确定好小数点的位置,再去掉末尾的0。比较积与第

一个因数的大小：一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大；一个数(0除

外)乘小于1的数,积比原来的数小。.

三、积的近似数

在实际生活中,小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数,这时可根据

需要或题目要求取近似值。求积的近似数,先按照四舍五入的运算法则算出积,

然后看需要保留几位小数。保留几位小数,要根据题目“精确”“保留”“省

略”要求,看它后面一位,用小数乘法法进行取舍。

注意：取近似数一定用≈连接,所表示的近似数末尾的0不能去掉。

四、整数乘法运算律推广到小数

小数四则运算的顺序跟整数是一样的。

整数乘法的交换律、结合律、分配律,对于小数乘法同样适用。

注意：直接利用乘法的运算律,把计算结果为整十、整百、整千……的数结合在

一起先算。通过把因数变形,转化为符合运算律的形式再进行简便运算。

五、用估算的方法解决实际问题

用估算的方法解决实际问题:要判断“够”,所有的数据都要估大或不变;要判断

“不够”，所有的数据都要估小或不变。

注意:估的时候还要注意估大或估小要适度,要能解决问题。

六、分段计费的实际问题

分段计费的实际问题：包括标准内的钱+超出标准的钱,分别计算再相加。

生活中常见示例：出租车费、电话费、水费和快递费。

第2单元位置

一、用数对表示具体情境中物体的位置

竖排是列，橫排是行。

根据具体情境在描述时，要先说列后说行。用数对表示位置，也要先写列后写

行，两数之间用逗号隔开即（列数，行数）。

二、在方格纸上用数对确定物体的位置

在方格纸上用数对表示物体的位置时，先数出物体所在的列数，再数出物体所

在的行数，最后把两数写在括号里，写数对时列数在前，行数在后,两数之间要

用逗号隔开。图形在方格纸上一般从左往右数，左右平移，行数不变；图形在

方格纸上一般从上往下数，上下平移，列数不变。

第3单元小数除法

一、除数是整数的小数除法

除数是整数的小数除法,按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小

数点对齐，整数部分不够除，商0，点上小数点；如果被除数除完有余数,要添

0继续除。

二、一个数除以小数

一个数除以小数，先去掉除数的小数点，把除数转化成整数。除数的小数点向

右移动几位变成整数，被除数的小数点也要向右移动几位，然后再按照除数是

整数的小数除法的计算法则进行计算。如果移动后被除数的位数不够，那么需

要补0占位。

三、商的近似数

计算商的近似数时，先看保留几位小数，一般要比需要的小数位数多算出一

位，再按照四舍五入法取近似数。

注意：如果保留到指定的小数位数后，近似数的末尾是0，此时0不能舍去。

四、循环小数

一个数的小数部分,从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这

样的小数叫作循环小数。

简便记法：在循环节的上方标注“·”，有三位数字或三位以上数字循环时,只

标注首位和末位两个数字。

注意：循环小数是无限小数,但无限小数不一定是循环小数。

五、用计算器探索规律

步骤:

1.用计算器计算；

2.观察发现规律；

3.利用规律直接写得数。

六、解决问题

根据生活实际需要采取去尾法：除到整数后,只要有余数,不管余数是几，都要

舍去。

根据生活实际需要采取进一法：除到整数后,只要有余数,不管余数是几，都要

向个位进一。

第4单元可能性

一、体验事件发生的确定性和不确定性

确定事件的发生可以用一定或不可能来描述，不确定事件可以用可能或不一定

来描述。

二、可能性的大小

事件的发生可能性的大小与个体数量有关，个体数量越多，事件发生的可能性

越大；反之，个体数量越少，事件发生的可能性越小。

三、