小学数学苏教版五年级上册：《小数和整数相乘》教学设计.docx

教学设计

课程基本信息

学科

数学

年级

五

学期

秋

课题

小数和整数相乘

教学目标

1．使学生联系已有知识和经验探索小数乘整数的计算方法，体会小数乘整数的含义，学会小数乘整数的计算，能口算简单的小数乘整数，掌握用竖式计算的方法。

2．能在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括以及合情推理能力，感受数学探索活动的乐趣，渗透猜想——验证的数学思想。

3．使学生主动参与探索活动，感受探索活动的成功，树立学习数学的自信心。

教学重难点

教学重点：

探究并学会小数乘整数的计算方法。

教学难点：

确定小数乘整数的积的小数位数的方法。

教学过程

一、创设情境、引入新课

师：夏天我们最常吃到的水果是西瓜。

师：请看屏幕！（课件出示例1的场景图）你能知道哪些数学信息？

生：西瓜0.8元每千克，买3千克西瓜。

师：要求“夏天买3千克西瓜要多少元？”怎样列式？（课件出示：夏天买3千克西瓜要多少元？）

生：0.8×3（板书：0.8×3）

师：你能说说这样列式的理由吗？

生：求3千克西瓜多少元,就是求3个0.8元是多少元。

生：求3千克西瓜多少元,就是求总价,总价=单价×数量。

师：这个乘法算式和我们以前学过的乘法算式有什么不同？

生：以前学的乘法算式是整数乘整数，这个乘法算式是小数乘整数。

师：这节课我们就一起来研究小数和整数相乘。

二、主动探究、理解算理、获得算法

1．自主探究0.8×3等于多少。

师：0.8×3等于多少呢？又是为什么呢？老师想把这个问题交给同学们自己去研究。先来看研究小提示：试一试：用已有的知识计算出结果。写一写：记录下自己的研究过程。

师：请同学们拿出作业纸,开始研究吧。

师:研究好了,我们就来分享一下自己的研究成果吧。

生1:我是根据乘法的意义计算的，0.8×3表示3个0.8相加,0.8+0.8+0.8=2.4元；

生2:我是利用人民币的换算来解决的。0.8元=8角，8×3=24角，24角=2.4元；

生3:我是根据小数的计数单位及其进率来计算的。0.8是8个十分之一,8个十分之一乘3,得到24个十分之一,24个十分之一就是2.4,由此我可以推出0.8×3=2.4。

师:刚才同学们利用旧知识推理出了答案。比较这三种方法，显然，第三种方法更为简洁实用。

2．理解0.8×3的算理，初探算法。

师：同学们看这两道竖式相同吗？生：不同。左边3和8对齐，而右边3和0对齐。

师：3和8对齐是末位对齐，3和0对齐是相同数位对齐，那么哪一个合适？

生：左边一个合适。因为我们这节课研究的是小数乘整数，如果把右边的小数点遮住，就变成整数乘法。在计算整数乘法时，要求末位对齐，所以要把3和8对齐。

师：那么小数乘法和整数乘法又有什么关系呢？

生：用0.8乘10转化为8，8×3=24。根据积不变的规律，24还要除以10等于2.4。这样，我们就把小数乘法转化为了整数乘法。

3．尝试计算2.35×3，进一步理解算理。

师：同学们刚才利用把小数乘法转化为整数乘法算出了夏天买3千克西瓜需要多少元，那么你能用同样的方法算出冬天买3千克西瓜要多少元吗？（课件出示例图）

师：请同学们拿出作业纸独立完成。

生：2.35×3=7.05元，这样列竖式：先把2.35×100，转化为235，再用235×3=705，再用705除以100，把积从右往左数两位，点上小数点，得到最后答案7.05。

师：同学们，你们做对了吗？

4．比较分析，获得算法

师：比较刚才的两道题，你有什么发现？

生：我发现都是先把小数看成整数进行计算的。

生：我发现左边乘数中的小数是一位小数，积就是一位小数。右边乘数中的小数是两位小数，积也是两位小数。

5.完成下面的竖式，验证猜想

师：如果乘数是三位小数，积会怎样变化呢？请同学们拿出作业纸，根据你们的发现，给下面的积点上小数点。

生：4.76×12=57.12，乘数是两位小数，积就是两位小数；2.8×53=148.4，乘数是一位小数，积就是一位小数。0.103×25=2.575。乘数是三位小数，积就是三位小数。

师：我们这样确定积的小数位数的方法正确吗？除了通过根据小数的计数单位及其进率来验证，我们还可以怎样验证？

生：我刚才用计算器验证过了，结果都是正确的。

师：既然都正确，那你们说小数和整数相乘，我们可以怎样计算？

生：1.把小数乘法化成整数乘法。2.看乘数中的小数是几位，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

三、巩固练习、提高计算能力

竖式计算

师：下面我们来做个练习。竖式计算下列各题，并说一说你是怎样计算的，需要注意什么。

生：3.7乘10转化为37，37乘5等于185，185除以10，从积的右边向左数一位，点上小数点，最后的积是18.5。

1.3乘10转化为1