2025春 金牌学案 数学 必修第二册（配人教版）课件 第十章　10.1　10.1.3　古典概型.pptx

;整体感知;[自我感知]经过认真预习，结合你对本节课的理解和认识，请画出本节课的知识逻辑体系．;探究建构;[提示]试验1出现的结果只有两种：正面朝上、反面朝上，且出现哪个结果是随机的、等可能的；

试验2出现的结果只有六种：1点、2点、3点、4点、5点、6点，且出现哪个结果是随机的、等可能的．

共性：样本空间的样本点是有限个，每个样本点发生的可能性相等．;[新知生成]

1．概率

对随机事件发生可能性大小的____(数值)称为事件的概率，事件A的概率用______表示．;2．古典概型的定义

一般地，若试验E具有以下特征：

(1)有限性：样本空间的______只有有限个；

(2)等可能性：每个样本点发生的可能性____．

称试验E为古典概型试验，其数学模型称为古典概率模型，简称古典概型．;[典例讲评]1．判断下列概率模型是不是古典概型：

(1)从区间[1，10]内任意取出一个整数，求取到2的概率；

(2)向上抛掷一枚不均匀的旧硬币，求正面朝上的概率；

(3)掷一枚质地均匀的骰子的试验中，求事件“出现的点数是2的倍数”的概率；

(4)某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果有：“命中10环”“命中9环”“命中8环”“命中7环”“命中6环”“命中5环”和“不中环”．;[解](1)是古典概型；

(2)不满足等可能性，故不是古典概型；

(3)是古典概型；

(4)不满足等可能性，故不是古典概型．;发现规律古典概型的判断方法

判断随机试验是否为古典概型，关键是抓住古典概型的两个特征——______和________，二者缺一不可．;[学以致用]1．下列问题中是古典概型的是()

A．种下一粒杨树种子，求其能长成大树的概率

B．掷一枚质地不均匀的骰子，求掷出2点的概率

C．在区间[1，4]上任取一数，求这个数大于2的概率

D．同时掷两枚质地均匀的骰子，求向上的点数之和是5的概率;;;;探究2古典概型概率的计算

探究问题2在探究问题1的试验2中，记A事件为“点数为奇数”，则A事件包含哪些样本点？如何度量A事件发生的可能性的大小？;?;;;;;;[典例讲评]2．甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女．

(1)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，用???适的符号写出样本空间，并求选出的2名教师性别相同的概率；

(2)若从报名的6名教师中任选2名，用合适的符号写出样本空间，并求选出的2名教师来自同一学校的概率．;?;?;?;[学以致用]2．(源自北师大版教材)连续抛掷一枚均匀的骰子2次，试求下列事件的概率：

(1)第一次掷出的点数恰好比第二次的大3；

(2)第一次掷出的点数比第二次的大；

(3)2次掷出的点数均为偶数．;[解](1)连续抛掷一枚均匀的骰子2次，一共有以下情况：

(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，

(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，

(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，

(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，(4，5)，(4，6)，

(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，(5，5)，(5，6)，

(6，1)，(6，2)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)，

共36个样本点，;?;?;探究3“放回”与“不放回”问题;[解]将两个红球编号为1，2，三个黄球编号为3，4，5.第一次摸球时有5种等可能的结果，对应第一次摸球的每个可能结果，第二次摸球时都有4种等可能的结果．将两次摸球的结果配对，组成20种等可能的结果，用表10.1-2表示.;表10.1-2;?;例10从两名男生(记为B1和B2)、两名女生(记为G1和G2)中任意抽取两人，

(1)分别写出有放回简单随机抽样、不放回简单随机抽样和按性别等比例分层随机抽样的样本空间；

(2)在三种抽样方式下，分别计算抽到的两人都是男生的概率．;[解]设第一次抽取的人记为x1，第二次抽取的人记为x2，则可用数组(x1，x2)表示样本点．

(1)根据相应的抽样方法可知：

有放回简单随机抽样的样本空间

Ω1＝{(B1，B1),(B1，B2),(B1，G1)，(B1，G2)，(B2，B1),(B2，B2)，(B2，G1)，(B2，G2)，(G1，B1)，(G1，B2)，(G1，G1)，(G1，G2)，(G2，B1)，(G2，B2),(G2，G1)，(G2，G2)}．

不放回简单随机抽样的样本空间;Ω2＝{(B1，B2)，(B1，G1),(B1，G2)，(B2，B1)，(B2，G1),(B2，G2)，(G1，B1)，(G1，B2)，(G1，G2)，(G2，B1)，(G2，B2)，