2025春 金牌学案 数学 必修第二册（配人教版）课件 第十章　10.2　事件的相互独立性.pptx

;整体感知;[自我感知]经过认真预习，结合你对本节课的理解和认识，请画出本节课的知识逻辑体系．;探究建构;?;[新知生成]相互独立事件的定义

对任意两个事件A与B，如果P(AB)＝____________成立，则称事件A与事件B相互独立，简称为独立．;;;;[典例讲评]1．(源自湘教版教材)一个家庭中有若干小孩，假定生男孩与生女孩是等可能的，设A＝“一个家庭中既有男孩又有女孩”，B＝“一个家庭中最多有一个女孩”，对下述两种情形，讨论事件A与B的独立性：

(1)家庭中有两个小孩；

(2)家庭中有三个小孩．;?;?;发现规律判断两个事件相互独立的方法

(1)定量法：利用P(AB)＝____________是否成立可以准确地判断两个事件是否相互独立．

(2)定性法：直观地判断一个事件发生与否对另一个事件发生的概率是否有影响，若________就是相互独立事件．;[学以致用]1．(多选)下列各对事件中，为相互独立事件的是()

A．掷一枚骰子一次，事件M＝“出现偶数点”，事件N＝“出现3点或6点”

B．袋中有3个白球、2个黑球，从中依次有放回地摸2个球，事件M＝“第一次摸到白球”，事件N＝“第二次摸到白球”

C．袋中有3个白球、2个黑球，从中依次不放回地摸2个球，事件M＝“第一次摸到白球”，事件N＝“第二次摸到黑球”

D．甲组有3名男生、2名女生，乙组有2名男生、3名女生，现从甲、乙两组中各选1名同学参加演讲比赛，事件M＝“从甲组中选出1名男生”，事件N＝“从乙组中选出1名女生”;?;探究2相互独立事件的性质

探究问题2必然事件与任意事件是否相互独立？不可能事件与任意事件是否相互独立？;?;?;;;;;;?;?;?;?;反思领悟相互独立事件概率求解的关注点

(1)求相互独立事件同时发生的概率的步骤：①确定各事件是相互独立的；②确定各事件会同时发生；③先求每个事件发生的概率，再求其积．

(2)解决这类问题的关键是将事件看作若干事件相互独立的情形，还要注意互斥事件的拆分，以及对立事件概率的求法．;(3)已知两个事件A，B相互独立，它们的概率分别为P(A)，P(B)，则有;?;?;;;[典例讲评]3．(源自北师大版教材)如图，用A，B两个不同的元件连接成系统N1和N2，当元件A，B都正常工作时，系统N1正常工作；当元件A，B至少有一个正常工作时，系统N2正常工作．已知元件A，B正常工作的概率分别为0.80和0.90，分别求系统N1，N2正常工作的概率．;?;反思领悟求较复杂事件的概率的一般步骤

(1)列出题中涉及的各个事件，并且用适当的符号表示．

(2)理清事件之间的关系(两个事件是互斥还是对立，或者是相互独立的)，列出关系式．

(3)根据事件之间的关系准确选取概率公式进行计算．

(4)当直接计算符合条件的事件的概率较复杂时，可先间接地计算其对立事件的概率，再求出符合条件的事件的概率．;?;?;?;;;;;;;;;;;