数学 必修第二册（配人教版）课件 　第十章　10.1　10.1.1　有限样本空间与随机事件.pptx

;整体感知;[讨论交流]预习教材P228－P230的内容，思考以下问题：

问题1.什么是随机试验？其特点是什么？

问题2.什么是样本点和样本空间？怎么表示？

问题3.什么是随机事件、必然事件、不可能事件？

问题4.怎样区别随机事件、必然事件、不可能事件？

问题5.阅读例4，思考：

①电路为通路有哪些情况？如何用数学语言表示？

②如何用集合表示各事件？;[自我感知]经过认真预习，结合你对本节课的理解和认识，请画出本节课的知识逻辑体系．;探究建构;[提示](1)随机抛掷一枚硬币，可能出现正面朝上、反面朝上两种结果，事先并不知道哪一面朝上．

(2)可能中奖和不中奖两种结果，事先并不知道哪一种结果．

(3)对于(1)的试验结果可用集合表示为{正面，反面}；对于(2)的试验结果可用集合表示为{中奖，不中奖}．;[新知生成]

1．随机试验的定义

我们把对________的实现和对它的观察称为随机试验，简称试验，常用字母E表示．

2．随机试验的特点

(1)试验可以在____条件下重复进行；

(2)试验的所有可能结果是________的，并且________；

(3)每次试验总是恰好出现这些可能结果中的____，但事先不能确定出现__________．;3．样本点、样本空间;;;;;;[典例讲评]1．抛掷一枚骰子，观察其朝上的面的点数，该试验的样本空间含6个样本点．

(1)若将一枚骰子先后抛掷两次，请列举出该试验的样本空间所包含的样本点；

(2)“向上的点数之和大于8”包含几个样本点？;[解](1)用(x，y)表示结果，其中x表示骰子第1次出现的点数，y表示骰子第2次出现的点数，则试验的样本空间Ω＝{(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，(4，5)，(4，6)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，(5，5)，(5，6)，(6，1)，(6，2)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)}，共36个样本点．

(2)法一(列举法)：“向上的点数之和大于8”包含以下10个样本点：(3，6)，(4，5)，(4，6)，(5，4)，(5，5)，(5，6)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)．;法二(列表法)：如图所示，坐标平面内的数表示相应两次抛掷后出现的点数的和，样本点与所描点一一对应．;法三(树状图法)：一枚骰子先后抛掷两次的所有可能结果用树状图表示，如图所示，;反思领悟样本点个数的三个探求方法

(1)列举法：适用样本点个数不是很多，可以把样本点一一列举出来的情况，但列举时必须按一定的顺序，要做到不重不漏．

(2)列表法：适用于试验中包含两个或两个以上的元素，且试验结果相对较多的样本点个数的求解问题，通常把样本归纳为“有序实数对”，也可用坐标法，列表法的优点是准确、全面、不易遗漏．

(3)树状图法：适用较复杂问题中的样本点的探求，一般需要分步(两步及两步以上)完成的结果可以用树状图进行列举．;[学以致用]1．(源自北师大版教材)写出下列试验的样本空间：

(1)连续抛掷一枚硬币2次，观察正面、反面出现的情况；

(2)甲、乙、丙、丁四位同学参加演讲比赛，通过抽签确定演讲的顺序，记录抽签的结果；

(3)连续抛掷一枚骰子2次，观察2次掷出的点数之和；

(4)设袋中装有4个白球和6个黑球，从中不放回地逐个取出，直至白球全部取出为止，记录取球的次数．;[解](1)第一次硬币向上的面与第二次硬币向上的面构成一个样本点，样本空间为{(正面，正面)，(正面，反面)，(反面，正面)，(反面，反面)}．

(2)四位同学的一个排列构成一个样本点，样本空间为{甲乙丙丁，甲乙丁丙，甲丙乙丁，甲丙丁乙，甲丁乙丙，甲丁丙乙，乙甲丙丁，乙甲丁丙，乙丙甲丁，乙丙丁甲，乙丁甲丙，乙丁丙甲，丙乙甲丁，丙乙丁甲，丙甲乙丁，丙甲丁乙，丙丁乙甲，丙丁甲乙，丁乙丙甲，丁乙甲丙，丁丙乙甲，丁丙甲乙，丁甲乙丙，丁甲丙乙}．

(3)第一枚骰子和第二枚骰子的点数和构成一个样本点，样本空间为{2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}．

(4)白球全部取出，至少取4次，最多取10次，样本空间为{4，5，6，7，8，9，10}．;探究2随机事件、必然事件、不可能事件

探究问题2在例1掷骰子试验中，掷出“骰子的点数是奇数”是随机事件吗？掷出“骰子的点数为2的倍数”是否也是随机事件？如果用集合的形式来表示它们，那么这些集合与样本空间有什么关系？掷出骰子的点数可能为8吗？;[提示]都是随机事件，掷出“骰子的点数是奇数”：A＝{1，