数学 必修第二册（配人教版）课件 　第十章　10.1　10.1.2　事件的关系和运算.pptx

;整体感知;[自我感知]经过认真预习，结合你对本节课的理解和认识，请画出本节课的知识逻辑体系．;探究建构;探究问题1用集合的形式表示事件C1＝“点数为1”和事件G＝“点数为奇数”，借助集合与集合的关系和运算，你能发现这两个事件之间的联系吗？;[新知生成];关系;探究2事件间的运算

探究问题2用集合的形式表示事件D1＝“点数不大于3”，事件E1＝“点数为1或2”和事件E2＝“点数为2或3”，借助集合与集合的关系和运算，你能发现这些事件之间的联系吗？;探究问题3事件C2＝“点数为2”，事件E1＝“点数为1或2”和事件E2＝“点数为2或3”，借助集合与集合的关系和运算，你能发现这些事件之间的联系吗？;[新知生成];事件;;[典例讲评]1．(多选)对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设事件A＝{两弹都击中飞机}，事件B＝{两弹都没击中飞机}，事件C＝{恰有一弹击中飞机}，事件D＝{至少有一弹击中飞机}，下列关系正确的是()

A．A∩D≠? B．B∩D＝?

C．A∪C＝D D．A∪B＝B∪D;ABC[“恰有一弹击中飞机”指第一枚击中第二枚没中或第一枚没中第二枚击中，“至少有一弹击中飞机”包含两种情况：一种是恰有一弹击中，另一种是两弹都击中，故A∩D≠?，B∩D＝?，A∪C＝D，A∪B≠B∪D.];反思领悟事件间的运算方法

(1)利用事件间运算的定义．列出同一条件下的试验所有可能出现的结果，分析并利用这些结果进行事件间的运算．

(2)利用Venn图．借助集合间运算的思想，分析同一条件下的试验所有可能出现的结果，把这些结果在图中列出，进行运算．;[学以致用]1．一批产品共有100件，其中5件是次品，95件是合格品．从这批产品中任意抽取5件，现给出以下四个事件：

事件A：恰有一件次品；事件B：至少有两件次品；

事件C：至少有一件次品；事件D：至多有一件次品．

并给出以下结论：

①A∪B＝C；②D∪B是必然事件；

③A∩B＝C；④A∩D＝C.

其中正确的结论是()

A．①② B．③④

C．①③ D．②③;A[事件A∪B：至少有一件次品，即事件C，所以①正确；事件D∪B：至少有两件次品或至多有一件次品，包括了所有情况，所以②正确???事件A∩B＝?，所以③不正确；事件A∩D：恰有一件次品，即事件A，所以④不正确．];探究3互斥事件与对立事件

探究问题4从一副扑克牌中任抽一张，设事件A表示“抽出的是红桃”，事件B表示“抽出的是梅花”，在一次抽取中事件A和事件B能同时发生吗？能同时不发生吗？;[新知生成];事件;;;?;?;;;;;;[典例讲评]2．从40张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花，点数从1～10各10张)中，任取1张．判断下列给出的每对事件是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明理由．

(1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”；

(2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；

(3)“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”．;[解](1)是互斥事件，不是对立事件．

理由：从40张扑克牌中任意抽取1张，“抽出红桃”和“抽出黑桃”是不可能同时发生的，所以是互斥事件．同时，不能保证其中必有一个发生，这是由于还可能抽出“方块”或者“梅花”，因此，二者不是对立事件．

(2)既是互斥事件，又是对立事件．

理由：从40张扑克牌中任意抽取1张，“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”两个事件不可能同时发生，且其中必有一个发生，所以它们既是互斥事件，又是对立事件．;(3)不是互斥事件，当然不是对立事件．

理由：从40张扑克牌中任意抽取1张，“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”这两个事件可能同时发生，如抽得的牌点数为10，因此，二者不是互斥事件，当然也不是对立事件．;反思领悟判断互斥事件、对立事件的两种方法;[学以致用]2．某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，判断下列每对事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件．

(1)恰有1名男生与恰有2名男生；

(2)至少有1名男生与全是男生；

(3)至少有1名男生与全是女生；

(4)至少有1名男生与至少有1名女生．;[解]判断两个事件是否互斥，就要考察它们是否能同时发生；判断两个互斥事件是否对立，就要考察它们是否必有一个发生．

(1)因为“恰有1名男生”与“恰有2名男生”不可能同时发生，所以它们是互斥事件；当恰有2名女生时它们都不发生，所以它们不是对立事件．

(2)因为“至少有1名男生”与“全是男生”可能同时发生，所以它们不是互斥事件．;(3)因为“至少有1名男生”与“全是女生”不可能同时发生，所以它们互斥；由于它们必有一个发生，所以它们是对立事件．

(4)由于选出的是1名男生1名女生时，“至少有1名男生”与“至少有1名女生”同