数学 必修第二册（配人教版）课件 第八章　8.1　第2课时　圆柱、圆锥、圆台、球与简单组合体的结构特征.pptx

;整体感知;;探究建构;(1)上述三个实物图抽象出的几何体与多面体有何不同？

(2)上述实物图抽象出的几何体中的曲面能否由某些平面图形旋转而成？

(3)如何形成上述几何体的曲面？;[新知生成];几何体;[典例讲评]1．(多选)下列选项中，正确的是()

A．以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆台

B．圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆

C．以等腰三角形的底边上的高线所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周形成的曲面所围成的几何体是圆锥

D．用一个平面去截球，得到的截面是一个圆面;反思领悟判断简单旋转体结构特征的方法

(1)明确由哪个平面图形旋转而成．

(2)明确旋转轴是哪条直线．;√;B[对于A，通过圆台侧面上一点只能作出1条母线，故A错误；

对于B，由圆柱的定义得圆柱的上底面、下底面互相平行，故B正确；

对于C，直角三角形绕其直角边所在直线旋转一周得到的几何体是圆锥，绕其斜边旋转一周，得到的不是圆锥，故C错误；

对于D，圆绕直径旋转一周得到的几何体是球，故D错误．故选B．];探究2简单组合体的结构特征

[新知生成]

现实世界中的物体表示的几何体，除柱体、锥体、台体和球等简单几何体外，还有大量的几何体是由__________组合而成的，这些几何体称作简单组合体，简单组合体的构成有两种基本形式：一种是由简单几何体____而成，一种是由简单几何体__________一部分而成．;【链接·教材例题】

例2如图8.1-15(1)，以直角梯形ABCD的下底AB所在直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体．说出这个几何体的结构特征．;[解]几何体如图8.1-15(2)所示，其中DE⊥AB，垂足为E．;[典例讲评]2．(源自湘教版教材)如图，将直角梯形ABCD绕边AB所在直线旋转一周，形成的几何体是由哪些简单几何体组成的？;[解]将直角梯形ABCD绕边AB所在直线旋转一周后，得到的几何体如图所示，这个几何体是由圆柱和圆锥这两个简单几何体组成的．;反思领悟判断组合体构成的方法

(1)判定实物图是由哪些简单几何体组成的问题时，首先要熟练掌握简单几何体的结构特征；其次要善于将复杂的组合体“分割”为几个简单的几何体．

(2)组合体是???简单几何体拼接或截去一部分构成的．要仔细观察组合体的构成，结合柱、锥、台、球的结构特征，先分割，后验证．;[学以致用]2．请描述如图所示的几何体是如何形成的．;【教用·备选题】如图，第一排中的图形绕虚线旋转一周，能形成第二排中的某个几何体，请把第一、第二排中相应的图形用线连起来．;探究3旋转体中的计算问题

[典例讲评]3．一个圆台的母线长为12cm，两底面面积分别为

4πcm2和25πcm2，求：

(1)圆台的高；

(2)将圆台还原为圆锥后，圆锥的母线长．;?;反思领悟简单旋转体的轴截面及其应用

(1)简单旋转体的轴截面中有底面半径、母线、高等体现简单旋转体结构特征的关键量．

(2)在轴截面中解决简单旋转体问题体现了化空间图形为平面图形的转化思想．;[学以致用]3．已知球的两个平行截面的面积分别为5π和8π，它们位于球心的同侧，且距离等于1，求这个球的半径．;;;;;;;;;