数学 必修第二册（配人教版）课件 第九章　9.2　9.2.1　第1课时　总体取值规律的估计.pptx

;整体感知;;探究建构;探究问题1为了确定一个较为合理的用水标准，你认为需要做哪些工作？;探究问题3假设通过简单随机抽样，获得100位居民用户的月均用水量数据(单位：t)如下：;上述100个数据中的最大值和最小值分别是多少？由此说明样本数据的变化范围是什么？;探究问题4样本数据中的最大值和最小值的差称为极差，如果将上述100个数据按组距为3进行分组，那么这些数据共分为多少组？;探究问题6试列出频率分布表．;探究问题7请画出频率分布直方图．;探究问题8同一组数据，组数不同，得到的频率分布直方图形状相同吗？如何决定组距与组数？;[新知生成]画频率分布直方图的步骤

(1)求极差：极差为一组数据中________与________的差．

(2)决定组距与组数：当样本容量不超过100时，常分成_________组，为了方便起见，一般取等长组距，并且组距应力求“取整”．

(3)将数据分组．

(4)列频率分布表：一般分四列：分组、__________、频数、_______．其中频数合计应是样本容量，频率合计是___．

(5)画频率分布直方图：横轴表示分组，纵轴表示________．小长方形的

面积＝组距×_______＝_______．各小长方形的面积总和等于1．;[典例讲评]1．(源自苏教版教材)为了解一大片经济林的生长情况，随机测量其中100株树木的底部周长，得到如表所示的数据(单位：cm)．;(1)编制频率分布表；

(2)绘制频率分布直方图；

(3)估计该片经济林中底部周长小于100cm的树木约占多少，底部周长不小于120cm的树木约占多少．;分组;(2)这组数据的频率分布直方图如图所示．;(3)从频率分布表可以看出，该样本中小于100的频率为0.01＋0.02＋0.04＋0.14＝0.21，

不小于120的频率为0.11＋0.06＋0.02＝0.19，

故可估计该片经济林中底部周长小于100cm的树木约占21%，

底部周长不小于120cm的树木约占19%．;?;[学以致用]1．为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次环保知识竞赛，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题．;分组;(1)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)；

(2)补全频数分布直方图；

(3)若成绩在75.5～85.5分的学生获得二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？;[解](1)补全频率分布表如下：;(2)频数分布直方图如图所示：;?;;探究2频率分布直方图的应用

[典例讲评]2．为了了解高一年级学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图所示)，图中从左到右各小长方形面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组的频数为12．;(1)第二小组的频率是多少？样本量是多少？

(2)若次数在110以上(含110次)为达标，则该校全体高一年级学生的达标率是多少？

(3)样本中不达标的学生人数是多少？

(4)第三小组的频数是多少？;?;?;?;[学以致用]2．某高校在2024年的综合评价招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下：;(1)请先求出频率分布表中①②处应填写的数据，并完成如图所示的频率分布直方图；;?;?;;;2．为增强市民创新意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者，现从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者，他们的年龄情况如下表所示：;(1)频率分布表中的①②位置应填什么数据？

(2)补全如图所示的频率分布直方图，再根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在[30，35)岁的人数．;?;补全频率分布直方图如图所示．

根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在[30，35)岁的人数为500×0.35＝175．;;;;;;;;;;