数学 必修第二册（配人教版）课件 第六章　6.4　6.4.3　第2课时　正弦定理.pptx

;整体感知;[自我感知]经过认真预习，结合你对本节课的理解和认识，请画出本节课的知识逻辑体系．;探究建构;?;?;?;?;?;?;探究2正弦定理的应用

探究问题4应用正弦定理可以解哪几类三角形问题？;?;?;?;?;[学以致用]1．在△ABC中，已知c＝10，A＝45°，C＝30°，解这个三角形．;?;?;?;?;?;[母题探究]若把本例中的条件“A＝45°”改为“C＝45°”，则角A有几个值？;反思领悟已知两边及其中一边的对角，利用正弦定理解三角形的步骤

(1)用正弦定理求出另一边所对角的正弦值，进而求出这个角．

(2)用三角形内角和定理求出第三个角．

(3)根据正弦定理求出第三条边．

其中进行第一个步骤时要注意讨论该角是否可能有两个值．;?;?;?;?;探究3三角形形状与正弦定理

[典例讲评]3．在△ABC中，若sinA＝2sinBcosC，且sin2A＝sin2B＋sin2C，试判断△ABC的形状．;?;反思领悟利用正弦定理判断三角形形状的方法

(1)化边为角：根据正弦定理把已知条件中边和角的混合关系转化为角的关系，再进行三角恒等变换，得到角的三角函数值或角的三角函数值之间的关系，进而得到三角形的角或角的关系，从而确定三角形的形状．

(2)化角为边：根据正弦定理把已知条件中边和角的混合关系转化为边的关系，然后通过整理得到边与边之间的数量关系，从而确定三角形的形状．;[学以致用]3．已知在△ABC中，角A，B所对的边分别是a和b，若acosB＝bcosA，则△ABC一定是()

A．等腰三角形 B．等边三角形

C．直角三角形 D．等腰直角三角形;;;;;;;;;;