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小学6年级数学奥数倒推法应用题及答案

1.有一堆苹果，小明第一天吃了这堆苹果的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃了剩下的一半多1个，最后还剩下1个苹果。问这堆苹果原来有多少个？

答案：第三天吃之前有(1+1)×2=4个；第二天吃之前有(4+1)×2=10个；原来有(10+1)×2=22个。

2.仓库里有一些货物，第一次运出总数的一半又10吨，第二次运出剩下的一半又5吨，这时仓库还剩下15吨货物。问仓库原来有多少吨货物？

答案：第二次运之前有(15+5)×2=40吨；原来有(40+10)×2=100吨。

3.一个数加上8，乘以8，减去8，除以8，结果还是8。这个数是多少？

答案：从后往前推，8×8=64，64+8=72，72÷8=9，9-8=1。所以这个数是1。

4.小马虎在做一道加法题目时，把个位上的5看成了9，把十位上的8看成了3，结果得到的“和”是123。问正确的结果应是多少？

答案：把个位上的5看成9，多加了4；把十位上的8看成3，少加了50。所以正确结果是123-4+50=169。

5.某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台。这个商场原来有洗衣机多少台？

答案：下午售出前有(95+20)×2=230台；原来有(230+10)×2=480台。

6.小明爷爷今年的年龄减去15后，缩小4倍，再减去6之后，扩大10倍，恰好是100岁。请你算一算，小明爷爷今年多少岁？

答案：100÷10=10，10+6=16，16×4=64，64+15=79岁。

7.某人去银行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半多100元。这时他的存折上还剩1250元。他原有存款多少元？

答案：第二次取之前有(1250+100)×2=2700元；原来有(2700+50)×2=5500元。

8.有一筐梨，甲取一半又一个，乙取余下的一半又一个，丙再取余下的一半又一个，这时筐里只剩下一个梨。这筐梨共值22元，每个梨值多少元？

答案：丙取之前有(1+1)×2=4个；乙取之前有(4+1)×2=10个；甲取之前有(10+1)×2=22个。每个梨值22÷22=1元。

9.一根绳子，第一次剪去它的一半少2米，第二次剪去余下的一半多2米，这时还剩下12米。这根绳子原来长多少米？

答案：第二次剪之前有(12+2)×2=28米；原来有(28-2)×2=52米。

10.有一篮鸡蛋，第一次取出全部的一半还多2个，第二次取出余下的一半少2个，篮子里还剩20个。篮子里原来有鸡蛋多少个？

答案：第二次取之前有(20-2)×2=36个；原来有(36+2)×2=76个。

11.一群猴子分一堆桃子，第一个猴子取走了一半零一个，第二个猴子取走剩下的一半零一个，……直到第七个猴子按上述方式取完后恰好取尽。这堆桃子一共有多少个？

答案：第七个猴子取之前有2个；第六个猴子取之前有(2+1)×2=6个；第五个猴子取之前有(6+1)×2=14个；第四个猴子取之前有(14+1)×2=30个；第三个猴子取之前有(30+1)×2=62个；第二个猴子取之前有(62+1)×2=126个；第一个猴子取之前有(126+1)×2=254个。

12.有一堆棋子，把它四等分后剩下一枚，取走三份又一枚；剩下的再四等分又剩一枚，再取走三份又一枚；剩下的再四等分又剩一枚。问：原来至少有多少枚棋子？

答案：第三次四等分前至少有5枚；第二次四等分前至少有(5×4+1)=21枚；原来至少有(21×4+1)=85枚。

13.书架有上、中、下三层，一共放了192本书。先从上层取出与中层同样多的书放到中层，再从中层取出与下层同样多的书放到下层，最后从下层取出与上层现有的同样多的书放到上层，这时三层的书刚好相等。问：这个书架上、中、下三层原来各有多少本书？

答案：最后三层各有192÷3=64本。下层给上层之前，上层有64÷2=32本，下层有64+32=96本，中层64本；中层给下层之前，下层有96÷2=48本，中层有64+48=112本，上层32本；上层给中层之前，中层有112÷2=56本，上层有32+56=88本，下层48本。所以上层原来有88本，中层原来有56本，下层原来有48本。

14.甲、乙、丙三人各有若干元钱，甲拿出一半平分给乙、丙，乙又拿出现有的一半平分给甲、丙，最后丙又拿出现有的一半平分给甲、乙。这时他们各有240元。问：甲、乙、丙三人