奥数编程课程斐波那契数列.doc

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讲授

斐波那契数列指的是这样一个数列：?

0,??1,??1,??2,??3,??5,??8,??13,??21,??34,?55,??89,??144,??233，?377，?610，?987……

在数学上，斐波纳契数列以如下递归的方法定义：

F（0）=0，

F（1）=1，

F（n）=F(n-1)+F(n-2)（n≥2，n∈N*）

第一步，建立一个链表

建立一个链表用来存储和显示生成的斐波那契数列，并对其初始化，即进行下面的操作：

第二步，添加第一个数和第二个数

从第一个1开始计数，将第一个数1和第二个数1依次添加进链表中。

第三步，添加后面的数

建立一个循环语句，利用F（n）=F(n-1)+F(n-2)（n≥2，n∈N*）的关系式，依次计算后面的数，并不断添加进链表中。

完整代码是：

说明：“第三步，添加后面的数”中的实现代码中，其实也用到了迭代法的思想，关于迭代法，大家可以参考之前的视频：“迭代法——辗转相除法求最大公约数”。

作业

假设楼梯有12阶台阶，上楼可以一步上1阶，也可以一步上2阶，请编一个程序来计算共有多少种不同的走法？

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