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初中数学类比思想

篇一：数学教学中类比思想方法

数学教学中类比思想方法

屏边一中：窦红喜

摘要：素质教育的目的是提高学生的思维能和科学文

化素质。所以，我们应摒弃“题型+方法”的教学方式，自觉

渗透类比推理的教学思想方法，帮助学生学会数学地思维，

提高他们的素养，培养他们的创造性思维能。

关键词：类比推理方法

一、类比的价值和意义

1、类比可激发学生学习兴趣

通过类比可以探索出很多新的知识、方法，寻求出与众不

同的解题思路，探索数学规律。由于类比是从特殊到特殊的

一种猜测、推理，从一个已知的领域去探索另一个领域，而

这正符合学生的好奇、去了解陌生世界的心理。这样可以极

大地激发出学生的兴趣，让学生去主动地探索、研究新的知

识。

2、通过类比得出新知

数学教材中，很多新的知识在很大程度上是在先前的知识

上发展而来的，在方法、思想等方面都有着一定的联系。一

旦学习的主体发现了这些联系之间存在的相似性和可比较

性，那么就可以利用原有的认知结构有效地学习新知识，同

时也可以将先后的知识组成一个完整的体系。

3、通过类比提高学生数学思维能

初中数学课程提出应注重提高学生的数学思维能，这也

是数学教育的基本目标之一。当学生遇到一个陌生的问题

时，当有了类比的意识，他会联想一个在形式或方法上较为

熟悉的问题来进行类比。发现其内在联系，架起桥梁，沟通

知识与知识、方法与方法之间的关联，激活学生的思维，从

而去提高学生的思维能。

4、类比是数学发现与创新的重要手段

类比就是一种大胆的合理的推理，它是创新的一种手段。

因为有了类比，在研究一个问题时，学生将跳出一定的框架,

不受现有知识的约束，根据其中的思想方法、表现形式等去

利用其他的知识、方法来大胆提出设想、来找到具有创新性

的解题方法。

二、类比法在中学数学教学中的重要性

数学家G〃波利亚说:“类比是一个伟大的引路人。在数学

的教学与研究中，类比是进行合情推理的一种非常重要的思

维方法。它是大自然中各种事物之间的一种相似:当两个对象

系统中某些对象间的关系存在一致性或者某些对象间存在

同构关系，或者一对多的同态关系时，我们便可对这两个对

象系统进行类比，从而可以从一个对象系统得到的某些结果

去猜测和发现另一系统的相应的新结果;在我们分析问题解

决问题的过程中则可以利用一个较简单的类比问题的解答

方法或结果，去找到原问题的解决方法。我们平时的学习

与生活中处处充满着类比，可以说，类比是探索问题、解决

问题与发现新结果的一种卓有成效的思维方法。数学中，

类比是发现概念、方法、定理和公式的重要手段，也是开拓

新领域和创造数学新分支的重要途径。学生数学的学习中

应该学会运用这种独特的思维方法，教师教学过程中则应

努力培养学生运用类比方法进行合情推理的能力。

如果A,B是两个某些方面类似的事物，从A具有某

些性质推想B也有类似的性质，这种思维叫做类比思维。如

学生学不等式的加减移项法则时，应用等式的加减移项法

则作为类比就比较容易理解这些问题。但这种类比却又容易

造成以后乘除移项的失误。有些学生根据“同向不等式可以

相加”、“正数的同向不等式可以相乘”，根据类比推理得出

“同向不等式可以相减”、“正数的同向不等式可以相除”这样

的错误结论来。这也说明类比