2024_2025学年七年级数学上册第1章有理数1.5有理数的乘除教案新版沪科版 .pdf

1.5有理数的乘除(第1课时)

【教学目标】

1.经验探究有理数乘法法则的过程;

2.培育学生视察概括问题的实力;

3会.进行有理数的乘法运算。

【教学重点】

运用有理数乘法法则进行有理数的乘法运算。

【教学难点】

两负数相乘，积为正与两负数相加，为负混淆。

【教学过程］

一、问题

请同学们回忆一下有理数的分类。

正整数正整数

正数＜

整数＜0正分数

有理数＜、负整数或有理数0

正分数〃负整数

分数＜负数＜

、负分数，负分数

还记得我们小学学过两个正有理数相乘吗？

二、试一试

2X1=2；(-2)X1=__；

2X2=2+2=_；(-2)X2=(-2)+(-2)二■

2X3=二_；(-2)X3=—+__+__二—____O

比较上面的算式，不难发觉，当我们把其中一个因数“2〃换成它的相反数“-2〃后，所得的

积也是原来的积的相反数。

思索：依据上面的计算，你对两个数中有一个是负数的乘法有什么发觉？

归纳：一般地，异号两数相乘，取并把它们的肯定值相乘。

三、再试试

(-2)X(-1)=?

(-2)X(-2)=?

(-2)X(-3)=?

与(-2)XI二-2、(-2)X2=-4(-2)X3=-6对比一下，这里把后一个因数换成了它的相反

数，那么所得的积应当是原来的积的相反数，

即(一2)X(一1)二2、(一2)X(一2)二4、(一2)X(-3)二6。

思索：依据上面的计算，你对两个负数相乘有什么发觉？

归纳：一般地，两个负数相乘，取“+”，并把它们的肯定值相乘。

留意：两个负数相加，取“-”，并把它们的肯定值相加。

如(-3)+(-7)二-(3+7)二-10

此外，当有一个因数是0时，所得的积仍是0。如2X0=0,(-2)X0=0o

综上所述，我们可得到有理数乘法法则：

1.两数相乘，同号得正，异号得负，并肯定值相乘。

2.任何数与零相乘得零。

例如：

(-5)X(-4)同号两数相乘

(-5)X(-4)=+()得正

5X4=20把肯定值相乘

所以(-5)X(-4)二+(5X4)=20

再如:

与小学所学的一样，在有理数范围内，假如两个数的乘积为1,我们称这两个数互为倒数。如

477447

万是3的倒数,是万的倒数，也就是说,-尸互为倒数。

五、练习

1.课本对应习题

2.填空

(1)-1上的倒数是—；-0.12的倒数是.

4

2

(2)-―的倒数的肯定值是—.

3—

(3)倒数等于它本身的数是；相反数等于它本身的数是.

(4)a0,b0,则ab—0.

X

(5)若a,b互为相反数，x,y互为倒数，贝IJ(a+b)x——旧=；2a+2b-2xy

y

(6)有理数mn0时，(m+n)•(m-n)的符号为.

六、小结

谈谈你学习本节课