3-4 3 整 式（北师大版七年级上册数学课件）.pptxVIP

第三章整式及其加减

3整式

1.理解单项式、多项式、整式的概念.

2.理解单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念，掌握它们之间的区别和联系，并能指出一个单项式的系数和次数.

本课目标

知识重点

知识点一单项式、多项式与整式

只含有数与字母的乘积的代数式叫做单项式.单独一个数或一母也是单项式.

几个单项式的和叫做多项式.单项式和多项式

统称整式

●

对点范例

1.在代数式a,π,b,a-b,,x²+x-1,5,

8c,中，整式有8个，单项式有个，多项式有3个.

知识重点

知识点二单项式的系数与次数

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.

对点范例

2.下列说法正确的是(C)

A.3πxy²的系数是3B.3πxy²的次数是2

的系数是D.的次数是3

知识重点

知识点三多项式的项与次数

在多项式中，每个单项式叫做多项式的项

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次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.

对点范例

3.多项式2x³-3x⁴+2x-1有项，其中次数最高的项是-3x4●

课堂演练

典例精析

【例1】在代数式①a³-1,②0,,④

⑤,⑥中，单项式有(B)

A.0个B.2个C.4个D.5个

思路点拨：根据单项式的概念判定.

举一反三

1.下列代数式中，全是单项式的一组是(B)

B.a,2,

【例2】单项式的系数与次数分别是(D)

A.—3,3B.,3

,2D.,3

思路点拨：单项式中有多个字母时要将所有字母的指数和

作为次数.

典例精析

举一反三

2.下列关于单项的说法，正确的是(D)

A.系数是,次数是2

B.系数是,次数是2

C.系数是-3,次数是3

D.系数是,次数是3

典例精析

【例3】已知多项式2mxm+2+4x-7是关于x的三次多项式，则

m=1

思路点拨：多项式的次数取决于其中次数最高的项.

●

举一反三

3.指出下列多项式的项和次数，并说明它们是几次几项式

:

(1)x⁴-x²-1;

(2)-3a²-3b²+1;

(3)解6+x⁵r3-xv⁵2x1的项分别是x⁴,-x2,-1,次数是4,是四次三项式.

是2,是二次三项式.

(3)-2x⁶+x⁵y²-x²y⁵-2xy³+1的项分别是-2x⁶,x⁵y²,

(2)-3a²-3b²+1的项分别是-3a²,-3b²,1,次数

-x²y⁵,-2xy³,1,次数是7,是七次五项式.

典例精析

【例4】某学生学习了整式有关概念后，他用一个圆代表所有代数式，画了下列图形来表示单项式、多项式与整式之

间的关系，正确的是(D)

多项式

单项式

CD

多项式

单项式

整式

代数式

代数式

(整式)

B

A

举一反三

4.下列代数式是整式的有(C)

A.3个

B.4个

C.5个

D.6个

;⑦m;

●

单项式：};

多项式：πR2-πr2,2x-3,};

整式：πR2-πr2,,2x-3,

典例精析

【例5】把下列各式分别填入相应的大括号里.

πR2-πr2,

}

举一反三

5.下列式子中，哪些是单项式?哪些是多项式?哪些是整式

?

,2xy²,-2x+y²,a²+a-2,,3a,25,-3x,一

-2x+y²,a²+a-2,