2024-2025学年 北京市顺义区九年级上学期期末数学试卷 含答案.docx

2024-2025学年北京市顺义区九年级（上）期末数学试卷

一,选择题：本题共8小题,每小题2分,共16分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.如果2x=3y(

A.x3=y2 B.yx=

2.将抛物线y=2x2向上平移3

A.y=2x2+3 B.y

3.将二次函数y=x2?4x+3

A.y=(x+2)2+1

4.如图,在⊙O中,C,D为⊙O上两点,AB为⊙O的直径.如果∠ADC=25

A.100°

B.125°

C.130°

5.若反比例函数y=kx(k≠0

A.k=?3 B.函数图象经过点(1,3)

C.当x0时,y

y?16.如图,在△ABC中,AB=4,∠B

A.2

B.3

C.23

7.二次函数y=ax2+bx

A.a0

B.c0

C.

8.如图,一块正方形的木板,边长为10cm,将该木板在同一平面内沿水平线AD无滑动翻滚两次,则点B从开始到结束所经过的路径长度为(????)

A.(20+102)cm

二,填空题：本题共8小题,每小题2分,共16分。

9.若代数式3x?5有意义,则实数x的取值范围是______

10.写出一个开口向下且过点(0,2)的抛物线的表达式

11.在平面直角坐标系xOy中,若函数y=kx(k≠0)的图象经过点A(a

12.物理课中同学们观察了小孔成像现象,如图,电子蜡烛的火焰高度AB为3.5cm,倒立的像的高度CD为7cm,小孔到火焰AB的距离为10cm,则小孔到火焰的像CD的距离为______cm.

13.如图,△ABC的顶点在正方形网格的交点处,则sinA的值为

14.如图,直线AF,BE相交于点O,AB//CD//EF.若BD=

15.《左传》记载,夏朝初,奚仲创造了世界上第一辆用马牵引的木质车辆.对于现代社会而言,车仍是不可缺少的重要交通工具.生活中,车轮通常的形状是圆形.

下列选项中,能说明圆形的车轮可以保证车辆平稳(不上下颠簸)行驶的是______.(填写所有正确选项的序号).

①圆是轴对称图形

②圆的圆心到圆周上任意一点的距离相等.

③圆沿一条直线滚动,圆心始终在平行于这条直线的一条直线上.

④圆中垂直于弦的直径平分弦.

16.在平面直角坐标系xOy中,若无论k为何值时,直线y=kx+2与抛物线y=ax2

三,解答题：本题共12小题,共68分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

17.(本小题5分)

计算：(π?

18.(本小题5分)

解不等式组3(x

19.(本小题5分)

已知2x2+y2?3

20.(本小题6分)

如图,在四边形ABCD中,AB=2,AC=4,AD=

(2)若BC=3,

21.(本小题5分)

已知二次函数y=ax2

B(2,

(2)直接写出?1≤x≤

22.(本小题5分)

数学课上,老师提出如下问题：

已知：如图,AB是⊙O的直径,射线AC交⊙O于点C.

求作：BC的中点D.

小华的作法：

①在射线AC上截取AE

②连接BE,交⊙O于点D.

所以点D就是所求作的点.

(1)

(2)补全下面的证明.

证明：连接

∵AB是⊙

∴∠ADB=______(______)

∴∠BAD=∠EAD.

∴______

23.(本小题5分)

某校九年级数学兴趣小组开展测量“学校操场旗杆”的实践活动,其中一个设计方案如图所示,旗杆AB垂直于水平地面,在地面上选取C,D两处(C,B,D在同一条直线上),测得地面上C,D两点的距离为30m,分别在点C和点D处测得旗杆顶端的仰角为61°和42°.请根据他们的测量数据,求旗杆AB的高大约是多少？(结果精确到1m).

tan61

24.(本小题6分)

篮球课上,小华和小明在距离篮筐中心水平距离5m的位置处,正对篮筐进行定点投篮练习.篮筐距离地面的高度为3.05m.篮球出手后,在空中的运动路线可以看作抛物线的一部分.建立如图所示的平面直角坐标系,篮球的竖直高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m)近似满足二次函数关系.

(1)小华某次定点投篮练习时

水平距离x

0

1

2

3

4

竖直高度y

1.8

3.05

3.8

4.05

3.8

①直接写出篮球的竖直高度的最大值.

②篮球的竖直高度y与水平距离x近似满足函数关系y=a(x?

③小华本次投篮能否将篮球投进篮筐,请说明理由.

(2)小明进行定点投篮练习时,篮球的竖直高度y与水平距离x近似满足函数关系y=?0.3x2+bx+

25.(本小题6分)

如图,点P为⊙O外一点,过点P作⊙O的切线PA和PB,切点分别是点A和点B,连接AB,直线PO与⊙O交于点C和点E,交AB于点D,连接

BE.(1)

(2)若tan∠AEP=1

26.(本小题6分)

已知抛物线y=x2?2bx,若点A(?1,y1)

(2)若对于m