3-7 第3课时整式的加减(三)（北师大版七年级上册数学课件）.pptx

第三章整式及其加减

4整式的加减

第3课时整式的加减(三)

本课目标

1.进一步经历用字母表示数量关系的过程，发展符号意识.2.熟练运用去括号法则和合并同类项进行整式加减运算.

3.养成先化简，再求值的习惯.

知识重点

知识点一整式的加减

几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接.然后再利用去括号法则和合并同类项进行整式加减运算.

对点范例

1.若多项式3x²-2xy-y²减去多项式M所得的差是-5x²+xy-2y²,则多项式M是(C)

A.-2x²-xy-3y²B.2x²+xy+3y²

C.8x²-3xy+y²D.-8x²+3xy-y²

知识重点

知识点二整式的化简

求值将整式按运算法则化成最简式,再代入数值计算.

对点范例

2.,b=4时，多项式2a²b-3a-3a²b+2a的值为

(D)

A.2B.-2

D.

典例精析

【例1】如果m是三次多项式，n是三次多项式，那么m+n一定是(B)

A.六次多项式B.次数不高于三的整式

C.三次多项式D.次数不低于三的整式

思路点拨：根据合并同类项的法则，两个多项式相加后，多项式的次数一定不会升高.但当最高次数项的系数如果互为相反数，相加后最高次数项就会消失，次数就低于3.

课堂演练

举一反三

1.减去-3a后等于5a²-3a-5的代数式是(B)

A.5a-6

B.5a²-6a-5

C.-5a²-6a+5

D.—5a²+5

典例精析

举一反三

2.已知A=2x²+3xy-2x-1,B=-x²+xy-1,求A+2B.

解：因为A=2x²+3xy-2x-1,B=-x²+xy-1,

所以A+2B=(2x²+3xy-2x-1)+2(-x²+xy-1)

=2x²+3xy-2x-1-2x²+2xy-2

=5xy-2x-3.

典例精析

【例3】已知：多项式A=2x²-xy,B=x²+xy-6,求：

(1)4A-B;

(2)当x=1,y=-2时，4A-B的值.

解：(1)4A-B=4(2x²-xy)-(x²+xy-

6)

=8x²-4xy-x²-xy+6

=7x²-5xy+6.

(2)当x=1,y=-2时，

4A-B=7x²-5xy+6

=7×1²-5×1×(-2)+6

=7+10+6

=23.

思路点拨：应用整式的加减运算法则对整式进行化简

求值时的步骤：一化、二代、三计算.

举一反三

3.先化简，再求值：7a²b+(-4a²b+5ab²)-(2a²b-3ab²),其中a=2,

解：7a²b+(-4a²b+5ab²)-(2a²b-3ab²)

=7a2b-4a2b+5ab²-2a2b+3ab²

=a2b+8ab².

当a=2,时，

原式=a2b+8ab2

=-2+4

=2.

典例精析

【例4】一个三位数M,百位数字为a,十位数字为b,个位数字是c.

(1)请用含a,b,c的式子表示这个数M;

(2)现在交换百位数字和个位数字，得到一个新的三位数N,请用含a,b,c的式子表示N;

(3)请用含a,b,c的式子表示N-M,并回答N-M能被11整除吗?

解：(1)M=100a+10b+c.

(2)N=100c+10b+a.

(3)N-M=(100c+10b+a)-(100a+10b+c)

=99c-99a

=99(c-a).

所以99(c-a)÷11=9(c-a).因为c-a是整数，所以9(c-a)也是整数.所以N-M能被11整除.

举一反三

4.一个两位数的个位数字是a,十位数字比个位数字大2.

(1)请用含a的式子表示这个两位数，并化简；

(2)把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数，试说明新两位数与原两位数的和能被22整除.

解：(1)由题意，得10(a+2)+a=11a+20.

(2)由题意，得新两位数是10a+a+2=11a+2,

故两位数的和是11a+20+11a+2=22a+22=22(a+1).

因为a是整数，所以a+1也是整数.

所以新两位数与原两位数的和能被22整除.

谢谢