第9讲　平面直角坐标系与函数课件 2025年湖北省中考数学考点 复习 .pptxVIP

第三章函数第9讲平面直角坐标系与函数

知识点1平面直角坐标系及点的特征各象限内????(-,+)(-,-)(+,-)

坐标轴上(1)点P1(x，y)在x轴上?y＝0；(2)点P2(x，y)在y轴上?__________；(3)点P3(x，y)为原点?x＝y＝____各象限角平分线上(1)第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标______；(2)第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标互为________平行于坐标轴的直线上(1)平行于x轴的直线上点的纵坐标相等；(2)平行于y轴的直线上点的横坐标相等x＝00相等相反数

(－a，b)(－a，－b)

知识点2平面直角坐标系中的距离点到坐标轴及原点的距离(1)点P(a，b)到x轴的距离是____；(2)点P(a，b)到y轴的距离是____；(3)点P(a，b)到原点的距离是___________平行于坐标轴的直线(1)平行于x轴的直线上两点间的距离为________之差的绝对值；(2)平行于y轴的直线上两点间的距离为________之差的绝对值|b||a|横坐标纵坐标

知识点3函数的有关概念概念一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有__________的值与其对应，那么称x是自变量，y是x的函数．如果当x＝a时，y＝b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值表示方法列表法、解析式法、图象法唯一确定图象的画法(1)列表：表中给出一些自变量的值及其对应的函数值；(2)描点：在平面直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点；(3)连线：按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来

知识点4函数自变量的取值范围解析式的形式自变量的取值范围整式全体实数含有分式分母不为0含有二次根式被开方数大于或等于0含有分式与二次根式分母不为0且被开方数大于或等于0

知识点5函数图象的分析与判断实际问题(1)找起点：结合自变量及函数的取值范围，在函数图象中找出对应点；(2)找特殊点：交点——两个函数图象在此处表示相同的量；转折点——图象的斜度或增减性在此处发生变化；(3)判断图象趋势：判断函数的增减性，若平行于x轴，则表示在这个过程中函数值保持不变；(4)看图象与坐标轴交点：即此时另外一个量为0几何图形(1)根据题目中的条件，确定自变量与因变量对应的几何量；(2)根据动点的运动轨迹，先确定转折点，然后判断每个转折点前后区间内相关量的增减性，最后判断函数图象

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A

(－3，1)

(1，－2)

CB

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全国视野

A

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CB

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x＞－3且x≠－21(1，2)

(3，30°)

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