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集合教学设计

唐建孙长娟昊朝晖王律斯张萍高晓玲孙延飞宋小妹门秋佳关闵

数学科学之所以被广泛应用．一个重要的原因是数学能运用数学语言将客观事物的数量关

系和数学结构表示出来．符号化、形式化是数学的一个显著特点．学习数学的任务之一，就

是学习用形式化语言去表述、解释、解决各种问题．

一、教学内容

本章的主要内容是集合的概念、表示方法和集合之间的关系与运算。本章共

分两大节。

第一大节，是集合与集合的表示方法。本节首先通过实，引入集合与集合

的元素的概念，接着给出了空集的含义。然后，学习了集合的两种表

示方法（列

例

举法和特征性质描述法）。

第二大节，是集合之间的关系与运算。本节首先从观察集合与集合之间元素的关

系开始，给出子集、真子集以及集合相等的概念，同时学习了维恩(Venn)图

表示集合。接着，学习了交集、并集以及全集、补集的初步知识。

用

＂

本章的最后安排了一篇介绍数学文化的阅读材料聪明在千学习，天才由千积

＂

累——自学成才的华罗庚。安排这篇阅读材料的主要目的是，培养学生的爱国

主义和刻苦学习、勤奋钻研的精神。

二、地位及作用

集合语言是现代数学的基本语言。通过集合语言的学习，有利千学生简明准确地表达学习的

数学内容。集合的初步知识是学生学习、掌握和使用数学语言的基础，是高中数学学习的出

发点。

三、教学目标

一

本章是将集合作为种语言来学习，使学生感受用集合表示数学内容时的简洁

性、准确性；帮助学生学会用集合语言描述数学对象，发展学生运用数学语言进行表达和交

““

流的能力．了解集合的含义，体会元素与集合的属千关系．掌握某些数集的专用符号．

1.理解集合的表示法，能选择自然语言、图形语言、集合语言（列法或描述法）描述

举

不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用．

2.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．培养学生分析、比较、归

纳的逻辑思维能力．

3.能在具体情境中，了解全集与空集的含义

4.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集．培养学生从

具体到抽象的思维能力．

5.理解在给定集合中，一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．

6.能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用．

四、教学内容及课时安排建议

本章教学时间约5课时．

§1.1.1集合的概（约1课时）

念

§1.1.2集合的表示方法（约1课