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数学六年级奥数小升初方程题及答案

1.某班有学生45人，会下象棋的人数是会下围棋人数的3.5倍，两种棋都会及两种棋都不会的人数都是5人，求只会下围棋的人数。

答案：设会下围棋的有x人，则会下象棋的有3.5x人。根据全班人数可列方程：x+3.5x-5+5=45，4.5x=45，解得x=10。只会下围棋的人数为会下围棋的人数减去两种棋都会的人数，即10-5=5人。

2.甲乙两数的和是32，甲数的3倍与乙数的5倍的和是122，求甲、乙二数各是多少？

答案：设甲数为x，则乙数为32-x。可列方程3x+5(32-x)=122，3x+160-5x=122，-2x=122-160，-2x=-38，解得x=19，乙数为32-19=13。

3.有一个班的同学去划船。他们算了一下，如果增加1条船，正好每条船坐6人；如果减少1条船，正好每条船坐9个人。问：这个班共有多少名同学？

答案：设原来有x条船。根据学生人数不变可列方程6(x+1)=9(x-1)，6x+6=9x-9，9x-6x=6+9，3x=15，解得x=5。那么学生人数为6×(5+1)=36人。

4.父亲今年45岁，儿子今年15岁，多少年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍？

答案：设x年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍。可列方程45-x=11×(15-x)，45-x=165-11x，11x-x=165-45，10x=120，解得x=12。

5.一次数学考试有10道题，评分规定答对一题得10分，答错一题倒扣2分，小明回答了全部10道题，但只得了76分。问：他答对了几道题？

答案：设小明答对了x道题，则答错了(10-x)道题。可列方程10x-2(10-x)=76，10x-20+2x=76，12x=76+20，12x=96，解得x=8。

6.某小学六年级选出男生的1/11和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是剩下的女生人数的2倍，已知这个学校六年级学生共有156人，则这个年级有男生多少人？

答案：设这个年级有男生x人，则女生有(156-x)人。可列方程x×(1-1/11)=2×[(156-x)-12]，10x/11=2×(144-x)，10x/11=288-2x，10x=3168-22x，10x+22x=3168，32x=3168，解得x=99。

7.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，它们相遇时距A、B两地中心处8千米，已知甲车速度是乙车的1.2倍，求A、B两地的距离。

答案：设乙车的速度是x，行驶时间为t，那么甲车速度是1.2x。相遇时甲车比乙车多行了8×2=16千米，可列方程1.2xt-xt=16，0.2xt=16，xt=80。A、B两地距离为(1.2x+x)t=2.2xt=2.2×80=176千米。

8.有两桶油，甲桶油重量是乙桶油的2倍，现在从甲桶中取出25.8千克，从乙桶中取出5.2千克，剩下的两桶油重量相等。两桶油原来各有多少千克？

答案：设乙桶油原来有x千克，则甲桶油原来有2x千克。可列方程2x-25.8=x-5.2，2x-x=25.8-5.2，x=20.6，甲桶油原来有2×20.6=41.2千克。

9.学校图书馆里的故事书的本数是科技书的2倍。每班借14本故事书和10本科技书，科技书借完时，故事书还有144本，求图书馆原有故事书、科技书各多少本？

答案：设班级有x个。科技书有10x本，故事书有14x+144本。根据故事书是科技书的2倍可列方程14x+144=2×10x，14x+144=20x，20x-14x=144，6x=144，解得x=24。科技书有10×24=240本，故事书有2×240=480本。

10.两个数相除，商3余10，被除数、除数、商与余数的和是163，求被除数和除数。

答案：设除数是x，则被除数是3x+10。可列方程(3x+10)+x+3+10=163，4x+23=163，4x=163-23，4x=140，解得x=35，被除数为3×35+10=115。

11.今年爷爷78岁，三个孙子的年龄分别是27岁、23岁、16岁。经过几年后爷爷的年龄等于三个孙子年龄的和？

答案：设经过x年后爷爷的年龄等于三个孙子年龄的和。可列方程78+x=(27+x)+(23+x)+(16