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小学数学六年级奥数解方程应用题及答案

1.学校买了一批篮球和足球，篮球的个数是足球的3倍，篮球比足球多24个，篮球和足球各买了多少个？

答案：设足球买了x个，则篮球买了3x个。3x-x=24，2x=24，x=12，3x=3×12=36。所以足球买了12个，篮球买了36个。

2.有两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的1.5倍，如果从甲桶中取出2.5千克油放入乙桶中，两桶油的重量就相等了。甲乙两桶油原来各有多少千克？

答案：设乙桶油原来有x千克，则甲桶油原来有1.5x千克。1.5x-2.5=x+2.5，1.5x-x=2.5+2.5，0.5x=5，x=10，1.5x=1.5×10=15。所以甲桶油原来有15千克，乙桶油原来有10千克。

3.一个书架有两层，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书搬60本到下层，那么两层的书一样多，求上、下层原来各有书多少本？

答案：设下层原来有书x本，则上层原来有书3x本。3x-60=x+60，3x-x=60+60，2x=120，x=60，3x=3×60=180。所以上层原来有书180本，下层原来有书60本。

4.师徒两人加工同样多的零件，师傅每小时加工20个，徒弟每小时加工15个。一天徒弟比师傅早工作2小时，到下午两人同时完成了加工任务。师徒两人一天各加工了多少个零件？

答案：设师傅工作了x小时，则徒弟工作了x+2小时。20x=15×(x+2)，20x=15x+30，20x-15x=30，5x=30，x=6。师傅加工的零件数：20×6=120（个），徒弟加工的零件数：15×(6+2)=15×8=120（个）。

5.某班有学生45人，会下象棋的人数是会下围棋人数的3.5倍，两种棋都会及两种棋都不会的人数都是5人，求只会下围棋的人数。

答案：设会下围棋的有x人，则会下象棋的有3.5x人。x+3.5x-5+5=45，4.5x=45，x=10。只会下围棋的人数为10-5=5人。

6.甲、乙两数的和是49.5，把乙数的小数点向右移动一位，就与甲数相同，甲、乙两数各是多少？

答案：设乙数是x，则甲数是10x。x+10x=49.5，11x=49.5，x=4.5，10x=45。所以甲数是45，乙数是4.5。

7.有一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，如果把这两个数字的位置对调，那么所得的新数比原数小27，求这个两位数。

答案：设个位上的数字是x，则十位上的数字是2x。原数为10×2x+x=20x+x=21x，新数为10x+2x=12x。21x-12x=27，9x=27，x=3。十位数字：2×3=6，这个两位数是63。

8.学校组织夏令营活动，如果参加的女生名额给5个男生，则男、女生人数同样多；如果参加的男生名额给4个女生，则男生是女生人数的一半。原定夏令营中男、女生各多少人？

答案：设原定女生有x人，则原定男生有x-10人。2×(x-10-4)=x+4，2×(x-14)=x+4，2x-28=x+4，2x-x=4+28，x=32，x-10=32-10=22。所以原定男生22人，女生32人。

9.甲、乙两人共存款2000元，后来甲又存入100元，乙取出自己存款数的1/3，这时甲的存款数是乙的2倍，现在两人各存款多少元？

答案：设乙原来存款x元，则甲原来存款(2000-x)元。(2000-x)+100=2×(1-1/3)x，2100-x=4/3x，x+4/3x=2100，7/3x=2100，x=900。乙现在存款：900×(1-1/3)=600元，甲现在存款：600×2=1200元。

10.幼儿园小朋友分饼干，如果每人分5块，则少27块饼干；如果每人分4块，则正好分完。有多少个小朋友？有多少块饼干？

答案：设小朋友有x个。5x-27=4x，5x-4x=27，x=27。饼干数：4×27=108块。

11.一个植树小组去栽树，如果每人栽5棵，还剩下14棵树苗；如果每人栽7棵，就缺少4棵树苗。问这个小组有多少人？一共有多少棵树苗？

答案：设这个小组有x人。5x+14=7x-4，7x-5x=14+4，2x=18，x=9。树苗数：5×9+14=59棵。

12.甲、乙两地的公路长285千米，客、货两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过3小时两车相遇。已知客车每小时行45千米，货车每