2025春 南方新课堂 金牌学案 数学 选择性必修第三册（配人教版）课件 第6章　6.2　6.2.2　第1课时　排列数公式.pptx

第六章计数原理6.2.2排列数第1课时排列数公式

学习任务1．能用计数原理推导排列数公式．(数学抽象)2．能运用排列数公式熟练地进行相关计算．(数学运算)

必备知识·情境导学探新知01

有30人参观完一景点后，要在旁边站成一排照相，那么这30人的排列顺序有多少种？这样的排列问题能否用一个公式来表示呢？

知识点排列数与排列数公式排列数定义及表示全排列的概念n个不同的元素________的一个排列不同排列全部取出

阶乘的概念正整数1到n的连乘积，叫做n的阶乘，用n！表示排列数公式特殊情况n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)?n！11

?

?

?××

?√×

?√

?1206

关键能力·合作探究释疑难02类型1排列数的计算类型2与排列数有关的求解与证明类型3排列数公式的简单应用

?

反思领悟排列数的计算方法(1)常用公式：排列数的乘积公式；(2)乘积公式的逆用：连续正整数的积可以写成某个排列数，其中最大的是排列元素的总个数，而正整数(因式)的个数是选取元素的个数；(3)应用排列数公式的阶乘形式，一般写出它们的式子后，再提取公因式，然后计算，这样往往会减少运算量．

?√

?

?

?

反思领悟排列数公式的阶乘形式主要用于与排列数有关的证明、解方程和不等式等问题，具体应用时注意阶乘的性质，提取公因式，可以简化计算．

?{8}

??

?类型3排列数公式的简单应用【例4】某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任意挂1面、2面或3面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号？?

反思领悟(1)对于简单的排列问题可直接代入排列数公式，也可以用树状图法．(2)对于情况较多的情形，则先进行分类，利用排列数计算，再借助加法(乘法)计数原理求解．

?36

学习效果·课堂评估夯基础03

?1234√

?1234√

?1234√

?1234?

?

?

点击右图进入…课时分层作业

谢谢观看THANKYOU!