2023九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程21.docxVIP

2023九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.1配方法第2课时配方法说课稿（新版）新人教版

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教学内容

本节课为“2023九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.1配方法第2课时配方法说课稿（新版）新人教版”。教材内容主要包括：1.完全平方公式的推导；2.一元二次方程的配方法；3.配方法解一元二次方程的应用。通过本节课的学习，学生能够掌握一元二次方程配方法的基本步骤，并能熟练运用配方法解一元二次方程。

核心素养目标

1.培养学生数学建模能力，通过配方法解决实际问题。

2.提升学生逻辑推理能力，理解完全平方公式在解一元二次方程中的应用。

3.增强学生数学运算能力，熟练掌握配方法步骤，提高解题效率。

学情分析

九年级学生在学习本章节之前，已经具备了一定的代数基础，包括了解一元一次方程的解法，掌握了基本的代数运算和方程求解技巧。然而，在面对一元二次方程时，部分学生可能会感到困难，主要体现在以下几个方面：

1.学生层次：班级中学生的数学基础参差不齐，部分学生能够较好地理解一元二次方程的概念，但缺乏实际应用的能力；而另一部分学生可能对一元二次方程的概念理解不够深入，解题时容易出错。

2.知识方面：学生对完全平方公式有一定了解，但在应用这一公式解决一元二次方程时，可能存在公式记忆不准确、应用不当的问题。

3.能力方面：学生的逻辑推理能力和数学运算能力需要进一步提升。配方法的引入，要求学生能够将一元二次方程转化为完全平方的形式，这需要较强的逻辑推理和灵活的运算能力。

4.素质方面：学生在学习过程中可能表现出一定的依赖性，习惯于依赖教师或教辅资料解决问题，缺乏独立思考和解决问题的意识。

5.行为习惯：部分学生在学习过程中缺乏耐心和细致，容易在解题过程中出现粗心大意、步骤遗漏等问题。

这些学情特点对课程学习产生了以下影响：

-教师需要针对不同层次的学生设计分层教学，确保每个学生都能在原有基础上有所提高。

-教学过程中应注重启发学生思维，引导学生主动探究，培养学生的独立解决问题的能力。

-加强对学生的运算训练，提高学生的数学运算准确性。

-通过实例教学，帮助学生理解配方法的应用，提高学生的数学建模能力。

-培养学生的耐心和细致的学习习惯，减少解题过程中的错误。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材《2023九年级数学上册》。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的配方法应用实例图片、一元二次方程配方法的动画演示视频。

3.教学工具：准备黑板和粉笔，用于板书和展示配方法的步骤。

4.教学环境：布置教室，设置讨论区，以便学生分组讨论配方法的应用问题。

教学过程

一、导入新课

（教师）

同学们，上一节课我们学习了配方法的初步概念，了解到它在一元二次方程解法中的重要作用。今天，我们将继续深入探讨配方法的应用，并学习如何通过配方法解一元二次方程。请大家拿出教材，翻到第二十一章第一节，我们今天的学习内容就从这里开始。

（学生）

二、新课讲授

（教师）

我们先来回顾一下配方法的定义。配方法是一种将一元二次方程转化为完全平方形式的解法。下面，我将通过几个例子来向大家展示配方法的具体步骤和应用。

例1：解一元二次方程$x^2-4x-12=0$。

（学生）

（教师）

首先，我们需要将方程左边的二次项和一次项进行配方。为了完成配方，我们需要找到一个数$b$，使得$x^2-4x+b^2$是一个完全平方。我们注意到，$(-4/2)^2=4$，所以我们可以尝试将$-4x$替换为$-4x+4$，并相应地在方程两边加上$4$。这样，我们得到新的方程：

$$

x^2-4x+4-16=0+4

$$

即

$$

(x-2)^2-16=4

$$

（学生）

明白了，老师。

（教师）

$$

(x-2)^2=20

$$

现在，我们可以对方程两边开平方，得到：

$$

x-2=\pm\sqrt{20}

$$

最后，我们将方程两边同时加上$2$，得到：

$$

x=2\pm\sqrt{20}

$$

这就是方程的解。

（学生）

哦，原来是这样，老师。

（教师）

很好，同学们。现在，让我们再来一个稍微复杂一点的例子。

例2：解一元二次方程$x^2+6x+9=36$。

（学生）

（教师）

在这个例子中，方程的左边已经是一个完全平方的形式，即$(x+3)^2$。我们需要将方程右边的常数项移到左边，并得到一个完全平方的形式。我们可以将$36$减去$9$，得到$27$。这样，我们得到新的方程：