2023九年级数学上册 第二十二章 二次函数22.docxVIP

2023九年级数学上册第二十二章二次函数22.1二次函数的图象和性质22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质第1课时二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质说课稿（新版）新人教版

一、教学内容分析

1.本节课的主要教学内容：本节课主要讲解二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质，包括二次函数的顶点坐标、对称轴、开口方向、增减性等。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课内容与学生之前学习的二次函数基础知识紧密相连，如二次函数的一般形式、一次函数的图象和性质等。通过本节课的学习，学生能够更好地理解二次函数的性质，为后续学习二次函数的应用打下基础。

二、核心素养目标分析

本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过探究二次函数的图象和性质，学生能够提升数学抽象能力，学会用数学语言描述现实世界中的变化规律；通过观察和推理，发展逻辑推理能力；通过建立二次函数模型，锻炼数学建模能力；通过图形的直观分析，培养直观想象能力；在计算和变换中，提高数学运算能力；在数据分析中，增强数据分析意识。

三、重点难点及解决办法

1.重点：二次函数图象的顶点坐标和对称轴的确定，以及开口方向和增减性的理解。

解决办法：通过实例演示和课堂练习，引导学生利用配方法或公式法找到顶点坐标，并通过观察图象理解对称轴的作用。通过设置不同a值的函数，让学生感受开口方向的变化，通过绘制图象分析函数的增减性。

2.难点：二次函数图象与x轴交点的个数判断。

解决办法：首先回顾一次函数与x轴交点的判断方法，然后引入判别式Δ=b2-4ac的概念，通过具体例子讲解判别式如何决定二次函数与x轴交点的个数。结合图象，帮助学生理解交点个数与判别式的关系，并通过小组讨论和合作学习来突破这一难点。

四、教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：结合实例和板书，系统讲解二次函数图象和性质的基本概念和性质。

2.讨论法：组织学生分组讨论，探究二次函数图象与x轴交点个数的关系，培养学生的合作能力和探究精神。

3.实验法：利用函数软件或绘图工具，让学生自主探索二次函数图象的变化规律，提高学生的动手操作能力和创新思维。

教学手段：

1.多媒体课件：展示二次函数图象的动态变化，帮助学生直观理解函数性质。

2.教学软件：利用数学软件进行函数图象的绘制和性质分析，提高教学效率。

3.板书设计：通过清晰的板书展示解题步骤和关键知识点，加深学生对知识的记忆。

五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对二次函数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们有没有注意到，在现实世界中，很多物体的运动轨迹都可以用函数来描述？今天我们就来学习一种特殊的函数——二次函数。”

展示一些关于抛物线运动的图片或视频片段，如运动员掷标枪、卫星轨迹等，让学生初步感受二次函数的魅力或特点。

简短介绍二次函数的基本概念和重要性，指出它在物理学、工程学等领域中的应用，为接下来的学习打下基础。

2.二次函数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解二次函数的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解二次函数的定义，即形如y=ax2+bx+c（a≠0）的函数。

详细介绍二次函数的组成部分，包括二次项、一次项、常数项，并使用图表或示意图帮助学生理解各部分的作用。

3.二次函数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解二次函数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的二次函数案例进行分析，如标准抛物线、非标准抛物线等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解二次函数的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用二次函数解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与二次函数相关的主题进行深入讨论，如“二次函数在建筑设计中的应用”、“二次函数在物理学中的意义”等。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对二次函数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调二次函数的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括二次函数的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调二次函数在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用二次函数。

7.课后作