2025春 南方新课堂 金牌学案 数学 选择性必修第三册（配人教版）课件 第6章　微专题1　分组与分配问题的破解之术.pptx

第六章计数原理微专题1分组与分配问题的破解之术

解决分组与分配问题的关键是区分是否与顺序有关，一般按先分组后分配的原则计算．1．分组问题属于“组合”问题，常见的分组问题有三种：(1)完全均匀分组，每组的元素个数均相等．(2)部分均匀分组，应注意不要重复，有n组均匀分组，最后必须除以n！．(3)完全非均匀分组，这种分组不考虑重复现象．2．分配问题属于“排列”问题，分配问题可以按要求逐个分配，也可以分组后再分配．

类型1定向分配问题01

?

?

?

反思领悟解决定向分配问题的方法有“边分组边分配”或“先分组后分配”．

类型2不定向分配问题02

?

?

?

?

反思领悟不定向分配问题，解题原则是“先分组后分配”．属于“排列”问题，要按排列问题求解．

类型3不同元素的分组问题03

?

反思领悟(1)分清是分组问题还是分配问题很必要，而判断是分组问题还是分配问题的关键是看是否有分配对象．若没有分配对象，则为分组问题；若有分配对象，则为分配问题；若有确定的分配对象，即为定向分配问题．反之，则为不定向分配问题．(2)分组问题属于“组合”问题，常见的三种分组问题①完全均匀分组，每组的元素个数均相等．②部分均匀分组，应注意不要重复，有n组均匀，最后必须除以n！．③完全非均匀分组，这种分组不考虑重复现象．

类型4相同元素的分配问题04

?

?

?

?

反思领悟(1)“隔板法”能快速解决相同元素的分配问题，由于元素和“隔板”都是相同的，需按组合问题求解；使用“隔板法”的关键是要根据题意转化为“每组至少1个”或“每组至少0个”的问题，才能合理使用“隔板法”解决问题．

?

点击右图进入…微专题强化练

谢谢观看THANKYOU!