力学单位制 （人教版2019必修一册）（解析版）.docx

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专题4.3力学单位制

【人教版】

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【题型1力学单位制的应用】

【题型2力学单位制的简单应用】

【题型3知运动求受力问题】

【题型4知受力求运动问题】

【题型5综合问题】

【题型1力学单位制的理解】

【例1】（多选）下列说法中，正确的是()

A．在力学单位制中，若采用cm、g、s作为基本单位，力的单位是N

B．在力学单位制中，若力的单位是N，则是采用m、kg、s为基本单位

C．牛顿是国际单位制中的一个基本单位

D．牛顿是力学单位制中采用国际单位的一个导出单位

解析：选BD.在力学国际单位制中，采用m、kg、s为基本单位，且力的单位是根据公式F＝ma和力学的基本单位导出的．

【变式1-1】测量国际单位制规定的三个力学基本量,分别可用的仪器是下列哪一组()

A.密度计、弹簧测力计、打点计时器

B.刻度尺、弹簧测力计、停表

C.停表、天平、量筒

D.刻度尺、天平、停表

答案:D

【变式1-2】（2022-浙江6月）下列属于力的单位是（）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】根据牛顿第二定律有F=ma

【变式1-3】关于物理量的单位，下列说法中正确的是()

A．任何一个物理量和物理概念都具有相对应的单位

B．物理公式中的物理量也可能没有单位，这样的量也没有数值

C．物理量之间单位关系的确定离不开描述各种规律的物理公式

D．物理量的单位均可以互相导出

答案：C

【题型2力学单位制的简单应用】

【例2】声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关．下列关于速度的表达式（k为比例系数，无单位）正确的是（）

A．v＝keq\f(p,ρ)B．v＝eq\r(\f(kp,ρ))

C．v＝eq\r(\f(kρ,p))D．v＝eq\r(kpρ)

解析：可把p、ρ的单位用基本单位表示，代入进行单位运算，看得出的单位是否是v的单位．p的单位用基本单位表示1Pa＝1eq\f(N,m2)＝1eq\f(kg·m/s2,m2)，ρ的单位用基本单位表示：kg/m3.

答案：B

【变式2-1】雨滴在空气中下落,当速度比较大的时候,它受到的空气阻力与其速度的二次方成正比,与其横截面积成正比,即Ff=kSv2,则比例系数k的单位是()

A.kg/m4B.kg/m3

C.kg/m2D.kg/m

答案:B

【变式2-2】在解一道文字计算题中(由字母表达结果的计算题)，一个同学解得x＝eq\f(F,2m)(t1＋t2)，用单位制的方法检查，这个结果()

A．可能是正确的

B．一定是错误的

C．如果用国际单位制，结果可能正确

D．用国际单位制，结果错误，如果用其他单位制，结果可能正确

解析：选B.可以将右边的力F、时间t和质量m的单位代入公式看得到的单位是否和位移x的单位一致；还可以根据F＝ma，a＝v/t，v＝x/t，将公式的物理量全部换算成基本物理量的单位，就好判断了．

在x＝eq\f(F,2m)(t1＋t2)式中，左边单位是长度单位，而右边单位推知是速度单位，所以结果一定是错误的，单位制选得不同，不会影响结果的准确性，故A、C、D错．

【变式2-3】如图所示，在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体，物体与壁间的动摩擦因数为μ，要使物体不致下滑，车厢至少应以多大的加速度前进()

A.eq\f(g,μ)B．mgC.eq\f(μ,g)D．g

解析：选A.由单位关系eq\f(μ,g)的单位为s2/m，不是加速度单位，可以直接排除C项．分析物体受力如图，

物体不下滑Ff为静摩擦力，有竖直方向：Ff＝mg，水平方向：FN＝ma而Ff≤μFN，可求得：a≥eq\f(g,μ)，A正确．

【题型3知运动求受力问题】

【例3】某市启动“机动车文明礼让斑马线”活动，交警部门为样板斑马线配上了新型电子警察.一辆质量为2.0×103kg的汽车，以54km/h的速度沿平直道路匀速行驶，距斑马线还有30m的距离时，驾驶员发现有行人通过斑马线，经过0.5s的反应时间，汽车制动，开始做匀减速运动，恰好在斑马线前停住.重力加速度g＝10m/s2.

(1)求汽车制动过程中所受的合力大小；

(2)若汽车正常行驶时所受阻力为车重的eq\f(1,20)，要使汽车从静止开始匀加速经10s使速度重新达到54km/h，求牵引力的大小.

答案(1)1.0×104N(2)4.0×103N

解析(1)设汽车在反应时间内行驶的距离为x1，制动过程中行驶的距离为x2，加速度大小为a1，所受的合力大小为Ff1.

初速度v0＝54km/h＝15m/s，

反应时间t0＝0.5s，

由牛顿第二定律有Ff1＝ma1

由匀速和匀变速直线运动规律有

x1＝v0t0

x2＝x