2025年春新北师大版数学七年级下册全册课件_1-346.pptx

新人北师大版数学七年级下册

全册教学课件

2025年春季新版教材

行者学疆

第一章整式的乘除

1幂的乘除

第1课时同底数幂

的乘法

1课时讲解◆同底数幂的乘法

2课时流程

逐点课堂作业

导讲练小结提升

知一讲

知识点1同底数幂的乘法1

1.同底数幂的乘法运算性质同底数幂相乘，底数不变，

指数相加.

用字母表示为am.an=am+n(m,n都是正整数).

示例：(m,n都是正整数)

数不变

知1一讲

2.同底数幂的乘法运算性质的推广

(1)同底数幂的乘法运算性质对于三个及三个以上同底数幂

相乘同样适用，即am.a...aP=am+n+…+P(m,n,…,p

都是正整数).

(2)同底数幂的乘法运算性质既可正用也可逆用，即am+n=

am.an(m,n都是正整数).

知1一讲

特别解读

1.运用同底数幂的乘法运算性质有两个关键：一是底数相

同；二是指数相加.

2.指数相加的和作为积中幂的指数，即运算结果仍然是幂

的形式。

3.单个字母或数可以看成指数为1的幂.

知1一练

例1[母题教材P3例1]计算：

(1)(-5)⁸×(-5)²;(2)x⁷.x;(3)an+2.an-1;

(4)-x².(-x)⁸;(5)(x+3y)³.(x+3y)².(x+3y);

(6)(x-y)³.(y-x)⁴.

解题秘方：利用同底数幂的乘法法则进行计算.

知1一练

解：(1)(-5)⁸×(-5)²=(-5)8+2=(-5)10=510;

(2)x⁷·x=x⁷+1=x⁸;

(3)an+2.an-1=an+2+n-1=a²n+1;

(4)-x².(-x)⁸=-x²·x⁸=-x¹0;

(5)(x+3y)³.(x+3y)².(x+3y)=(x+3y)³+2+1=(x+3y)⁶;

(6)(x-y)³·(y-x)⁴=(x-y)³.(x-y)⁴=(x-y)⁷.

知1—练

1-1.下列计算正确的是(D)

A.y².y³=y⁶B.a3.a³=2a³

C.m⁵+m⁵=m10D.x⁶.x=x7

知1—练

1-2.计算：

重

(2)(-m)·m·(-m)²=-m⁴

知1-

练

例2(1)[母题教材P9习题T2]若am=4,an=6,求am+n的值；

解：因为am=4,an=6,所以am+n=am.an=4×6=24.

(2)已知2x=3,求2x+3的值.

因为2x=3,所以2x+3=2x.2³=3×8=24.

解题秘方：逆用同底数幂的乘法运算性质，即am+n=

am.an(m,n都是正整数).

知1一练

2-1.已知am=4,an=5,aP=2,则am+n+p=40

同底数幂的乘法

运算

am·a=am+n(m,n都是正整数)

同底性质

数幂

推广-am.a.aP=am+