人教版八年级数学下册 函数的图象（第2课时）.pptxVIP

人教版数学八年级下册

19.1函数

19.1.2函数的图象

(第2课时)

22

导入新知

在计算器上按照下面的程序进行操作：

显示的数y是输入的数x的函数吗?为什么?

如果是，写出它的解析式.是，y=2x+5.

X

1

3

-4

0

101

y

7

11

-3

5

207

填表：

2.能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间的函数关系.

3.能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行初步讨论.

1.了解函数的三种表示法及其优缺点.

习目标

学

根据上述信

这里是怎样表示弹簧的长度l与所挂重物x之间的函数关系的?

问题1有根弹簧原长10cm,每挂1kg重物，弹簧伸长0.5cm,

函数的三种表示方法

探究新知

m/kg

l/cm

3

11.5

1

10.5

2

11

0

10

●●●

探究新知

问题2有一辆出租车，前3公里内的起步价为8元，每超过1公里收2元，有一位乘客坐了x(x3)公里，他付费y元.用含x的式子表示y,y是x的函数吗?

答：是，y=8+2(x-3)这里是怎样表

=2x+2与

用函数解析函数关系的?

式来表示。

所走路程x的

示所付费用y

(1)指出其中的两个变量是气温T,时间t

(2)其中气温T是时间t的函数，自变量是时间t.

探究新知

问题3如图是某地某一天的气温变化图.

角坐标系中的一个图象来表示的.

29224/(小时

1210f86+

4

7

探究新知

函数的三种表示法：图象法、列表法、解析式法.

T/C

y=2.88x

5

可t时

边长x

1

2

3

4

5

6

7

…

面积S

1

4

9

16

25

36

49

…

表格

图象

归纳总结

函数的三种表示方法：

(1)列表法：用列出自变量与函数的对应值，表示函数两个变量之间的关系，这种表示函数的方法叫做列表法.

(2)图象法：用表示两个变量之间的函数关系，这种表示函数的方法叫做图象法.

(3)解析式法：用数学式表示函数的方法叫做解析式法.

究新知

探

表示方法

全面性

准确性

直观性

形象性

列表法

×

√

√

×

解析式法

√

√

×

×

图象法

×

×

√

√

探究新知

请从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归纳函数三种表示方法的优缺点，填写下表：

提示：从所填表中可以清楚看到三种表示方法各有优缺点.

在遇到实际问题时，就要根据具体情况选择适当的方法，

有时为全面地认识问题，需要几种方法同时使用.

(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否

在一条直线上?由此你发现水位变化有什么规律?

一水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6个时

间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度.

t/h

0

1

2

3

4

5

y/m

3

3.3

3.6

3.9

4.2

4.5

函数表示方法的相互转化

探究新知

解：可以看出，这6个点在同一直线上,且每小时水位上升0.3m

由此猜想，在这个时间段中水位可能是以同一速度均匀上升的.

探究新知

探究新知

(2)水位高度y是否为时间t的函数?如果是，试写出一个

符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象.这个函数能表示水位的变化规律吗?

解：由于水位在最近5小时内持续上涨，对于时间t的每一个确定

的值，水位高度y都有唯一的值与其对应，所以，y是t的函数.

函数解析式为：y=0.3t+3.变量的取值范围是：O≤t≤5

它表示在这5小时内，水位匀速上升的速度为0.3m/h,这个函数可以近似地表示水位的变化规律.

探究新知

其函数的图象如下：

探究新知

(3)据估计这种上涨规律还会持续2h,预测再过2h水位高度将达到多少m.

解：如果水位的变化规律不变，按上述函数预测，再持续2小时，水位的高度：5.1m

此时函数图象(线段AB)向右延伸到对应的位置，这时水位高度约为5.1m.

(1)已知小周的所要托运的行李重12千克，请问小周托运行

李的