人教版八年级数学下册 数据的波动程度（第1课时）.pptxVIP

人教版数学八年级下册

20.2数据的波动程度

(第1课时)

22

你之前玩过射击游戏吗?命中率怎么样呢?说一说你的经历吧!

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第一

次

第二

次

第三

次

第四次

第五

次

甲命中环数

7

8

8

8

9

乙命中环数

10

6

10

6

8

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教练的烦恼

甲，乙两名射击选手的测试成绩统计如下：

现要从甲，乙两名射击选手中挑选一名射击选

手参加比赛.若你是教练，你认为挑选哪一位比较合适?

1.经历方差的形成过程，了解方差的意义.

2.会计算一组数据的方差.

习目标

学

农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题.为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量(单位：t)如

探究新知

方差的概念

下表：

甲

7.65

7.50

7.62

7.59

7.65

7.64

7.50

7.40

7.41

7.41

乙

7.55

7.56

7.53

7.44

7.49

7.52

7.58

7.46

7.53

7.49

根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢?

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(1)甜玉米的产量可用什么量来描述?请计算后说明.

X

说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大.可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大.

甲

7.65

7.50

7.62

7.59

7.65

7.64

7.50

7.40

7.41

7.41

乙

7.55

7.56

7.53

7.44

7.49

7.52

7.58

7.46

7.53

7.49

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(2)如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢?

①请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况.甲种甜玉米的产量乙种甜玉米的产量

产量波动较大产量波动较小

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1.方差的概念：

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2.方差的意义

方差用来衡量一组数据的波动大小(即这组数据偏离平均数的大小).

方差越大，数据的波动越大；

方差越小，数据的波动越小.

显然通s₂,即说明甲种甜玉米产量的波动较

大，这与我们从产量分布图看到的结果一致.

根据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米产量较稳定.

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②请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度.两组数据的方差分别是：

巩固练习

下面两组数据，你认为哪一组稳定?

(1)15,16,18,19,20,22,23,24,25;

(2)18,19,20,19,18,21,22,20,21.

答：第(2)组比较稳定.

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利用加权平均数方差解答实际问题

在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团表演了同一舞剧，参加表演的女演员的身高(单位：cm)分别是：

甲团

163

164

164

165

165

166

166

167

乙团

163

165

165

166

166

167

168

168

哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐?

解：甲、乙两团女演员的平均身高分别是

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方差分别是

甲芭蕾舞团数据为：-2,-1,-1,0,0,1,1,2

乙芭蕾舞团数据为：-2,0,0,1,1,2,3,3求两组新数据方差.

s=1.5,s₂=2.5.

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解：取a=165

方法点拨

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使用计算器说明：

1.不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，

操作时需要参阅计算器的使用说明书.

2.通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入

数据x₁,x₂,…,xn;最后按动求方差的功能键(例如σx²键),

计算器便会求出方差

的值.

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例如：

1.MODE+2-SD进入SD模式；

2.SHIFT+CLR+日清除统计存储器；

3.输入数据，每输入一个数据后按DT

4.SHIFT+S-Var+xon+月；

5.将求出的结果平方，就得到方差.

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巩固练习

甲、乙两台编织机纺织一种毛衣，在5天中两台编织机每天出的合格品数如下(单位：件):

甲：710887;

乙：89797.

计算在这5天中，哪台编织机出合格品的波动较小?

∵s甲sz,∴乙台编织机出的产品的波动性较小.

链接中考

去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数x(单位：千克)及方差s²,如表所示：

今年准备从四个品种中选出一种产量既高又