初中统计概率的内涵及教学中的问题.ppt

初中统计概率的内涵及教学中的问题;主要内容;统计学与数学的区别;

[案例1]:“有福共享，有难同当〞吗?

某工厂有5个股东，100个工人.工人的工资总额与工厂的股东总利润见下表:

该工厂老板根据表中数据，作出了表1，并声称股东与工人“有福共享，有难同当〞，你如何看待他的说法?;[案例2]设计一个桥梁，这个桥应该设计多宽？

到达的车辆数服从泊松分布；

车辆它占的位置是多宽，几个车道；

如果宽一点或者窄一点，这个流量大概需要多少时间〔车子〕可以通过；

司机的心理和居民的心理能够承受的那种等待时间就作为设计桥梁宽度的依据；

路面宽了以后花钱就要花得多，太窄了等待时间太长了大家有意见。;[案例3]工业噪声对听力是有损伤的，强噪声的情况下，工人在这种车间里面工作，大概30年很多人就会聋了。而这种聋是不可治愈的，就是说你再吃药也没有用。因此就提出一个问题来，应该怎么定这个噪声标准，定多少？

100分贝？95分贝？90分贝？究竟多强是合理的？

假设定100分贝，在一个毛纺厂里进行100分贝条件之下，对工人听力变化的进行测试。招了一批新工人，还没有进车间就先进行一次测试；

他们在工厂里面进织布车间或者什么车间里面去工作，工作10个月以后，我们又追踪同样的人，把同样的人请来，再进行测试。从而得到两组数据。是否对工人造成了损伤，要检验。

这是国际上公认的一种方法;[案例4]某调查公司发布了对不同年龄的市民主要的情绪分布

年龄段：18岁到25岁，26岁到35岁，36岁到45

岁，46岁到55岁，56岁到65岁，老年。

情绪分为：发愁无聊、空虚紧张、平淡冷漠、平静满足、浪漫愉快、还有其他的情绪。

我们关心两个问题：1.情绪的分布跟年龄段有没有关系;2.如果有关系，哪一项跟年龄特别显著的关系.

需要检验-------相关分析;[案例6]电视收视率问题

[案例7]赛场统计，球员身价

[案例8]民意调查;英国遗传学家、优生学的创始人高尔顿得出结论是：子代的身高有向中心〔各代人的平均身高〕回归的趋势．

高尔顿收集了205对夫妇与他们的928位成年子女的身高资料，其总平均身高为173.35厘???，超过这个数字的就是高个子，不到这个数字的就是矮个子。假设以记父母二人的平均身高，记其子女的平均身高，那么高尔顿建立了一个父母平均身高与子女平均身高之间的关系式：

;涉及的知识、方法和根本思想——初中阶段;谈概率;一、理解随机性与概率

【随机性和规律性】

【概率和时机】

【有些概率是无法精确推断的】

【有些概率是可以估计的】

【随机事件】

【概率和频率】;对概率概念的理解应该从整体上把握,重要的是掌握以下几点:

我们所讨论的现象是可以做“重复试验〞的.并非所有不确定现象都是概率论研究的对象.

频率和概率的关系.频率是随机的,是这n次试验中的频率.换另外n次试验一般说频率将不同.而概率是一个客观存在的常数.

概率反映的是“屡次试验〞中频率的稳定性。

出现频率偏离概率较大的情形是可能的.这是随机现象的特性.;概率论是一门研究随机现象的数量规律学科。

它起源于对赌博问题的研究。概率概念只是在17世纪中叶法国数学家帕斯卡与费马的讨论中才比较明确。他们在往来的信函中讨论合理分配赌注问题。该问题可以简化为：

甲、乙两人同掷一枚硬币。每人拿6元，共12元。规定：正面朝上，甲得1点；假设反面朝上，乙得1点，先积满3点者赢取全部赌注12元。假定在甲得2点、乙得1点时，赌局由于某种原因中止了，问应该怎样分配赌注才算公平合理。

;;在概率论中，我们所讨论的都是随机现象，其结果在个别试验中应呈现出不确定性，而在大量重复试验中又具有统计规律性。如果一个在理论上发生概率非常小的事件在单个试验中就出现了，我们完全有理由疑心这样的结果是否具有随机性。

在实际问题中我们认为概率很小的事件在一次试验中几乎是不可能发生的，这就是所谓实际推断原理。;[案例1]某一天，你开车进了一个过去从未去过的机关停车场，发现里面共有18个车位，其中有8个位置停了车，而有一连10个位置是空着的。这时，你可以随便找个地方把车停下吗？

我们先假定车辆的停放是随意的，那么一连10个位置空着共有9种可能的情况〔从1～10号车位空着到9～18号车位空着〕，故这种放法出现的概率为;[案例2]某接待站在某一周曾接待过12次来访，所有这12次接待都是在周二和周四进行的，问是否可以推断接待时间是有规定的？

假设接待站的接待时间没有规定，而各来访者在一周的任一天中去接待站是等可能的，那么，12次接待来访者都在周二、周四的概率为

可以推断